承平（chéng píng）的意思：指国家或地区处于和平稳定的状态

初化（chū huà）的意思：指事物初次变化或转化。

大有（dà yǒu）的意思：非常有希望、有前途、有发展。

第一（dì yī）的意思：指排名第一，最高的，第一个。

化俗（huà sú）的意思：改变俗气，使之高雅或庄重

九门（jiǔ mén）的意思：指众多的门户或途径。

坤成（kūn chéng）的意思：形容事物完美、圆满成就。

乐奏（lè zòu）的意思：形容音乐演奏得非常好，动听动人。

母忧（mǔ yōu）的意思：母亲对子女的忧虑和牵挂。

蟠桃（pán táo）的意思：指事物的发展或进程非常缓慢或停滞不前。

蓬莱（péng lái）的意思：指令人向往的美好乐园或理想境地。

仁孝（rén xiào）的意思：仁爱和孝顺，指对父母和长辈的尊敬和关爱。

三千（sān qiān）的意思：形容非常多，数量巨大。

三朝（sān cháo）的意思：指皇帝在位的三个朝代，也可比喻一个人担任某一职位的时间长久。

桑田（sāng tián）的意思：比喻沧海桑田之变化，形容世事变迁。

史书（shǐ shū）的意思：史书指历史记载的书籍，也用来比喻历史的教训、经验或故事。

文母（wén mǔ）的意思：指文章或作品的开头部分，也指事物的起源或根源。

献寿（xiàn shòu）的意思：献上长寿的祝福

一篇（yī piān）的意思：一篇表示文章的数量，也可指一篇文章。

忧勤（yōu qín）的意思：忧勤指的是忧虑和勤奋。它表示一个人忧虑事情的发展并为之勤奋努力。

有年（yǒu nián）的意思：有很多年的经验或历史。

曾孙（zēng sūn）的意思：曾孙是指一个人的孙子或孙女的孩子，也可以泛指后代。

大有年（dà yǒu nián）的意思：指某人年龄大，经验丰富，富有智慧。

三千牍（sān qiān dú）的意思：形容文章或书信极多。

这首诗是北宋时期文学家、思想家苏轼的作品，反映了他对当时政治和社会状况的一种理想化表达。首句“三朝遗老九门前”，九门指的是京城的九个城门，这里借用来描绘一幅宏大壮观的画面，"三朝遗老"则是形容那些历经多代、见证过多次政权更迭的老者。第二句“又见承平大有年”，承平指的是太平盛世，这里表达了对和平年代的向往。

接下来的“文母忧勤初化俗，曾孙仁孝已通天”则描写了一位母亲（文母）对子女的教导之勤奋，以及家族成员间的孝顺美德，这里的“已通天”暗示了这种美好的品质得到了上天的认可。

中间两句“史书元祐三千牍，乐奏坤成第一篇”，表达的是对历史文献的尊重与学习，以及音乐艺术的高度评价。其中，“元祐三千牍”是形容大量的史书记载，而“乐奏坤成第一篇”则强调了某一首乐曲（或文学作品）的杰出与完美。

末尾两句“欲采蟠桃归献寿，蓬莱清浅半桑田”，诗人表达了对长寿和吉祥的追求，以及对仙境般美好世界的向往。其中，“蓬莱”指的是传说中的仙岛，而“半桑田”则是描述一种宁静、纯净的自然景象。

整首诗通过对历史的回顾、对现实的赞美和对未来的憧憬，展现了诗人深厚的文化底蕴与艺术功力。