案头（àn tóu）的意思：指案子上的事物，也比喻工作、学习的地方。

碧山（bì shān）的意思：碧山指的是山的颜色苍翠、绿意盎然。在成语中，碧山常常用来形容山色美丽、景色宜人。

宾客（bīn kè）的意思：指客人、宾馆等接待来访的人。

怅望（chàng wàng）的意思：形容心情沮丧、失望、忧愁。

长斋（cháng zhāi）的意思：指长时间的禁食，特指佛教徒在特定时期内斋戒，不食五辛，以清净心灵。

筹策（chóu cè）的意思：

亦作“ 筹筴 ”。1.竹码子。古时计算用具。《老子》：“善数不用筹策。” 高亨 正诂：“筹策，古时计数之竹筳也。”
(2).犹筹算。谋划；揣度料量。《战国策·魏策四》：“大王已知 魏 之急而救不至者，是大王筹筴之臣无任矣。”《史记·孙子吴起列传论》：“ 孙子 筹策 庞涓 明矣，然不能蚤救患於被刑。”《南齐书·祖冲之传》：“加以亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫氂，心穷筹筴，考课推移，又曲备其详矣。”

翠屏（cuì píng）的意思：形容山色、树木等呈现出翠绿色，景色美丽。

东园（dōng yuán）的意思：指人的精神思想活动独立自主，不受任何外界干扰的状态。

国计（guó jì）的意思：

(1).治国的方针大计。《三国志·魏志·华歆传》：“君深虑国计，朕甚嘉之。” 宋 王禹偁 《先君后臣论》：“会 座 病， 卫君 亲视之疾，且问国计。” 清 魏源 《圣武记》卷十四：“地方大吏，原以整顿地方，岂可图便偷安，置国计於不问。”
(2).国家的经济，国家的财富。《荀子·富国》：“如是，则上下俱富，交无所藏之，是知国计之极也。”《元史·世祖纪十》：“且言其国经 唆都 军马虏掠，国计已空。”《宦海》第一回：“总而言之，那一国之中，官吏的得人与否，关係著民生的强弱，国计的盛衰。”

红日（hóng rì）的意思：指太阳升起的时候，代表光明和希望。

画省（huà shěng）的意思：通过简单的画画，就能描绘出整个省份的地理形状和特点。

卷舒（juǎn shū）的意思：卷曲和舒展，形容事物变化或状态的转折与调整。

绝交（jué jiāo）的意思：彻底断绝交往关系

屋庐（wū lú）的意思：指简陋的住所或简单的房屋。

新居（xīn jū）的意思：指新建的住宅或新搬入的居所。

有意（yǒu yì）的意思：有趣或有价值的

这首诗描绘了东园新居的宁静与雅致，以及居住者内心的高尚情操和对国家的深切关怀。首联“东园新竹有新居，五月长斋此屋庐”以清新之笔勾勒出居所的环境，竹林环绕，五月时节，主人在此斋居，远离尘嚣，寻求心灵的宁静。颔联“画省喜瞻红日近，碧山怅望翠屏虚”则通过视觉意象，表达了对光明与自然的向往，同时也流露出一丝淡淡的忧郁，似乎在碧山翠屏之间，有着未尽之意。

颈联“心存国计纡筹策，道在吾身任卷舒”直接点明了诗人的志向与追求，他心系国家大事，不辞辛劳地筹划策略，同时又坚守着个人的道德准则，无论外界如何变化，都能保持自我，随遇而安。尾联“宾客到门俱有意，案头勿著绝交书”则展现了诗人待人接物的态度，无论是谁来访，他都充满诚意，而自己却从不轻言绝交，体现了他的宽广胸怀和深厚的人情味。

整体而言，这首诗不仅展现了东园先生的生活情趣和精神风貌，也传达了他对国家、社会和个人修养的深刻思考，是一首富有哲理意味的佳作。