飞空（fēi kōng）的意思：指飞翔在空中。

寒林（hán lín）的意思：

(1).称秋冬的林木。 晋 陆机 《叹逝赋》：“步寒林以悽惻，翫春翘而有思。” 唐 王维 《过李揖宅》诗：“客来深巷中，犬吠寒林下。” 宋 范仲淹 《和提刑赵学士探梅》诗之二：“静映寒林晚未芳，人人欲看 寿阳 粧。” 瞿秋白 《饿乡纪程》六：“车站前一片大旷场，四围寒林萧瑟，晓霜犹凝，飕颼的西北风吹着落叶扫地作响，告诉我们已经到了北国寒乡了。”
(2).梵语音译。弃尸之处。 唐 玄应 《一切经音义》卷七：“尸陀林，正言尸多婆那，此名寒林。其林幽邃而寒，因以名也。在 王舍城 侧，死人多送其中。今总指弃尸之处名‘尸陀林’者，取彼名之也。”

黄花（huáng huā）的意思：比喻事物或人的本质已经改变或消失。

万岁（wàn suì）的意思：表示祝福、庆贺，意味着希望某人或某事长命百岁、长久存在。

玄云（xuán yún）的意思：指神秘而难以捉摸的事物或人物。

张罗（zhāng luo）的意思：指为了某个事情而忙碌、筹备、安排。

这首诗描绘了鸣雁在不同环境中的飞翔与变化，充满了自然界的生动景象和深邃的哲理。

首句“听琴旋蔡子”，以听琴起兴，引出对蔡子的怀念，暗含着诗人内心的感慨与思绪的流转。接着“张罗避翟公”一句，通过比喻手法，形象地表达了诗人面对复杂世事时的谨慎与周旋，如同在纷扰中巧妙避让。

“夕宿寒林上，朝飞空井中。”这两句描绘了雁群在夜晚栖息于寒冷的树林，清晨则在空旷的井中飞翔，展现了雁群随季节变换迁徙的生活习性，同时也隐喻了人生的起伏不定和时光的流转。

“既并玄云曲，复变海鱼风。”这里运用了拟人化的手法，将雁群的行为赋予了情感色彩，它们仿佛在与天空中的云彩共舞，又在海风中变换姿态，展现出雁群适应环境、自由翱翔的壮丽景象。

“一报黄花惠，还游万岁宫。”最后两句，以“黄花”象征秋天的丰收与美好，“万岁宫”则寓意长久与尊贵。这不仅表达了雁群在收获季节的喜悦，也寄托了诗人对于长久和平、尊荣生活的向往。

整体而言，这首诗通过对鸣雁行踪的细腻描绘，展现了自然界的生命力与和谐之美，同时也蕴含了诗人对人生哲理的深刻思考，以及对美好生活的向往与追求。