北游（běi yóu）的意思：指人们向北方游历、寻求机会或发展。

发轫（fā rèn）的意思：

(1).拿掉支住车轮的木头，使车前进。借指出发，起程。《楚辞·离骚》：“朝发軔於 苍梧 兮，夕余至乎 县圃 。” 朱熹 集注：“軔，搘车木也，将行则发之。”《淮南子·兵略训》：“故得道之兵，车不发軔，骑不被鞍。” 唐 杜甫 《昔游》诗：“余时游名山，发軔在远壑。” 明 徐霖 《绣襦记·结伴毘陵》：“赴京都，已发軔，亲友皆无贐。” 雷昭性 《中国立宪之观察与欧洲国会》：“譬诸行道，发軔即乖，虽追风追电，亦愈觉支离。”
(2).动用，动员。《尉缭子·兵谈》：“富治者，民不发軔，甲不暴出，而威制天下。”
(3).比喻事物的开端。 张彦远 《法书要录》卷九载 唐 张怀瓘 《书断下》：“兹又论夫文字发軔，牋翰殊出。” 金 元好问 《奉直赵君墓碣铭》：“万物并流，至君而止。司南圣涂，发軔伊始。” 清 蒲松龄 《聊斋志异·瑞云》：“此奴终身发軔之始，不可草草。” 闻一多 《文艺与爱国》：“我们的爱国运动和新文学运动何尝不是同时发轫的？” 郭沫若 《反正前后》第一篇七：“ 中国 立宪运动的具体的表现大约是发轫于戊戌政变。”
(4).犹发迹。 宋 吴曾 《能改斋漫录·记诗》：“ 韩子苍 献 王将明 生日二十絶句，内一絶句云：‘万里青霄发軔时，驊騮絶足看奔驰。’” 明 郑若庸 《玉玦记·对策》：“绳枢贱贫，分柴桑终淹此身。一朝发軔，向枫陛躬逢湛恩。” 明 唐寅 《顾君满考张西溪索诗饯之故为赋此》：“功名发軔青云路，长愿存心在泽民。”参见“ 发迹 ”。

故宫（gù gōng）的意思：指位于北京市中心的明清两代的皇宫，是中国古代宫殿建筑之一。

寒石（hán shí）的意思：形容冷得像石头一样。

画旒（huà liú）的意思：指用画笔描绘出的旗帜或旗杆。

皇州（huáng zhōu）的意思：指帝王所居之地，比喻权力高度集中、统治严密的地方。

回舆（huí yú）的意思：回到原来的位置或状态。

清警（qīng jǐng）的意思：

(1).机智敏锐。《三国志·魏志·崔琰传》：“ 卢 清警明理，百鍊不消。”《晋书·王亮传》：“﹝ 王亮 ﹞少清警有才用。”《南史·柳盼传》：“后从祖弟 庄 清警有鉴识。”
(2).旧时帝王出行，清除道路，警戒行人。《艺文类聚》卷二十四引 南朝 梁元帝 《＜忠臣传谏争篇＞序》：“出则清警传路，处则凭玉负扆。”参见“ 清蹕 ”。
(3).清新而警策。 宋 苏轼 《送参寥师》诗：“新诗如玉雪，出语便清警。” 明 袁宏道 《叙姜陆二公同适稿》：“有以事功名而诗文清警者， 姚少师 、 徐武功 是也。” 郑振铎 《插图本中国文学史》第十一章一：“在过于朴实的无玄想的，囿于现实的境地里的作品中，忽然遇见了像 籍 （ 阮籍 ）的：‘天地解兮六合开，星辰陨兮日月颓。我腾而上将何怀！’当然会很清警的游心于别一个天地之中的。”

石道（shí dào）的意思：指坚定不移的信念和决心。

西畤（xī zhì）的意思：瓜果蔬菜等农作物的茂盛生长。

巡省（xún shěng）的意思：指官员巡视地方，了解民情，检查政绩。

这首诗描绘了帝王在秋冬季节进行北巡的壮丽景象。首句“发轫城西畤，回舆事北游”点明了帝王出行的起始地点和目的地，显示出行程的宏大与庄严。接着，“山寒石道冻，叶下故宫秋”两句，通过自然景观的变化，营造出一种肃穆而略带悲凉的氛围，暗示了时间的流逝和历史的变迁。

“朔路传清警，边风卷画旒”描绘了北巡途中所见的边疆景象，清冷的警报声和卷起的边风，既体现了边防的紧张局势，也象征着帝王对国家边疆安全的重视。最后，“岁馀巡省毕，拥仗返皇州”则总结了这次北巡的圆满结束，帝王带着巡视的成果，返回京城，展现了权力的威严与统治的稳固。

整体而言，这首诗通过细腻的景物描写和情感表达，展现了帝王北巡的宏大气势和深远意义，同时也蕴含了对历史、自然和国家安危的深刻思考。