乘除（chéng chú）的意思：乘法和除法，指数学中的乘法和除法运算。

处士（chǔ shì）的意思：指隐居山林或僻静之地的士人，也指追求清净、远离尘嚣的人。

大名（dà míng）的意思：大名指的是名声很大、声名远扬的名字或称号。

稽古（jī gǔ）的意思：指反复研究、反复琢磨，以达到深入理解和掌握的目的。

平处（píng chú）的意思：指在争斗或争议中保持中立、不偏不倚的立场。

山林（shān lín）的意思：指山和林木，表示山林之间的景色或山林中的生态环境。

遂初（suì chū）的意思：开始时就能够达到预期目标或取得成功。

岁月（suì yuè）的意思：岁月指的是时间的流逝和年岁的变迁。它常用来表达人生的短暂和岁月的无情。

外物（wài wù）的意思：指外表的东西或物质财富。

咸平（xián píng）的意思：平和安定，没有争执纷争。

先生（xiān shēng）的意思：先生一词可以指代男性，也可以指代受过教育、有地位的人。在古代，先生一词常常用来尊称有学问、有才干的人。

相如（xiàng rú）的意思：相貌酷似，如出一辙。

蔺相如（lìn xiàng rú）的意思：指一个人能够自愿为国家和人民负重道义，舍己为人。

这是一首充满了古典文学韵味的诗作，其中蕴含着对朋友、学者之间情谊的赞美和怀念。诗中通过对昭谏先生宅邸咸平处士庐的描绘，展现了一个宁静而又略带孤寂的居所，这里的“大名无死朽”暗示着主人公虽已逝世，但其名声依旧流传。诗人通过“外物几乘除”的表述，反映出一种超脱尘俗的生活态度。

随后的“岁月勤稽古，山林永遂初”则描绘了诗人对历史的探索和自然界的亲近，这里的“山林”象征着远离喧嚣的宁静之地，而“永遂初”则表达了一种始终如一的追求。紧接着，“能诗直馀事，焉不蔺相如”中，诗人赞扬了朋友在文学上的才华，与古代著名诗人蔺相如相比，显示出对友情深厚的敬意。

整首诗通过对自然环境和学者生活的描绘，以及对文学才能的赞美，展现了一种超脱世俗、追求高洁的情怀。这种情感表达方式体现了宋末元初时期文人对于个人修养与文化传承的重视。