哀筝（āi zhēng）的意思：形容悲伤凄凉的音乐声或歌声。

白日（bái rì）的意思：指白天、日间。也可用来形容事情明摆着的、显而易见的。

不售（bù shòu）的意思：不出售。

长叹（cháng tàn）的意思：长时间地叹息、叹气，表示悲伤、失望或无奈的心情。

垂杨（chuí yáng）的意思：指柳树垂下的枝叶。比喻形态柔美、姿态优雅。

当天（dàng tiān）的意思：指同一天内，表示事情发生或处理的当下。

东家（dōng jiɑ）的意思：指招待客人的主人，也泛指提供食宿或工作的人。

公主（gōng zhǔ）的意思：指皇帝的女儿或贵族的女子。

归来（guī lái）的意思：返回原处或归还原处。

何处（hé chǔ）的意思：指不确定的地方或未知的位置。

急管（jí guǎn）的意思：形容急迫、紧急的事情。

家老（jiā lǎo）的意思：指家庭中的长辈或长者。

老女（lǎo nǚ）的意思：指年纪较大的女子。

清明（qīng míng）的意思：指春天草木繁茂、万物复苏的时节，也指清晨的时光。

三月（sān yuè）的意思：指春季三个月，也用来比喻事物发展的时间或者某个事物的阶段。

五更（wǔ gēng）的意思：指天亮前的最后一刻，也指深夜。

阳公（yáng gōng）的意思：阳公，指阳光普照的公开、明亮的地方，也用来比喻公正正直的人。

樱花（yīng huā）的意思：指美丽而短暂的事物或时光。

永巷（yǒng xiàng）的意思：永远不变的巷子，比喻长期没有变化的环境或状态。

月半（yuè bàn）的意思：指时间已过半，接近月底。

展转（zhǎn zhuǎn）的意思：转变、变化。

这首诗是唐代著名词人李商隐的作品，体现了诗人独特的艺术风格和深邃的情感。首句“何处哀筝随急管”中的“哀筝”指悲伤或凄凉的弦声，“急管”则是急促的乐曲，这两者结合，营造了一种急迫而又悲凉的氛围，通过音乐来表达内心的情绪。

接着，“樱花永巷垂杨岸”描绘了樱花盛开的景象，以“永巷”形容树木繁茂，樱花和垂杨交织在一起，形成了一种静谧而美丽的画面。这种对自然美景的细腻描写，也隐含着诗人对现实生活中美好事物无法持久的感慨。

第三句“东家老女嫁不售”中的“东家老女”形象，传达了一种怜悯与无奈。这里可能指的是一个年长未婚的女子，她的命运似乎被社会所遗忘，引发读者对人生苦短和命运多舛的共鸣。

第四句“白日当天三月半”则是时间的描写，“白日”代表日光明媚，而“三月半”可能暗示着春天即将过去，一种时光易逝、生命无常的感慨油然而生。

第五句“溧阳公主年十四，清明暖后同墙看”中的“溧阳公主”是一个具体的人物形象，这里她只有十四岁，正是青春萌动之际。诗人通过“清明暖后同墙看”的细节描写，捕捉到了少女对于外界的好奇和渴望，传达了一种对未来的憧憬与期待。

最后，“归来展转到五更，梁间燕子闻长叹”则是夜晚的场景，诗人在深夜中回家，听到屋檐下的燕子鸣叫。这里“展转”表达了诗人的心境变化，而“梁间燕子”和“长叹”则让读者感受到一种孤独与寂寞，这种声音似乎是对诗人内心的回响。

整首诗通过音乐、自然景象、人物命运、时间流逝以及夜晚的静谧，构建了一幅丰富多彩而又深情复杂的情感画卷。每一句都承载着诗人的情感和对生活的思考，是一首充满哲理与美学价值的佳作。