半天（bàn tiān）的意思：指很长时间或很久的时间。

不愧（bù kuì）的意思：表示符合预期，不辜负期望或名声。

乘桴（chéng fú）的意思：指乘坐木筏或木船过河，比喻借助别人的力量或条件来达到自己的目的。

丹穴（dān xué）的意思：指人体重要穴位，也比喻重要的地方。

东海（dōng hǎi）的意思：指东方的大海，也泛指东方。

公子（gōng zǐ）的意思：公子指的是贵族或富人的儿子，也可以用来形容年轻有为、风度翩翩、举止优雅的男子。

瑰奇（guī qí）的意思：形容非常珍奇、罕见的事物。

海隅（hǎi yú）的意思：海边的角落或边缘地带。

岂必（qǐ bì）的意思：用于反问，表示事情并非一定如此。

七尺（qī chǐ）的意思：形容人的身材高大。

情知（qíng zhī）的意思：情知指的是通过感受和体验来了解事物的真实情况，能够凭借直觉或经验去了解事物的本质。

青丘（qīng qiū）的意思：指年轻人的居所或聚集地，也用来形容年轻人。

任公（rèn gōng）的意思：指人们对公正、公平的尊重和推崇。

水落（shuǐ luò）的意思：指水退去，比喻事情过去了，局势平静下来。

随任（suí rèn）的意思：随从任职，随意掌握权力。

鹈鹕（tí hú）的意思：形容人或事物贪吃，贪婪。

天下（tiān xià）的意思：指整个世界、全国或全境。

我行（wǒ xíng）的意思：表示自己有自信、有能力去做某件事情。

险阻（xiǎn zǔ）的意思：险阻指的是道路险恶，前进困难的地方，也可以用来形容事情困难重重，处境危险。

七尺躯（qī chǐ qū）的意思：指身材高大威武的人。

任公子（rèn gōng zǐ）的意思：指纵情享乐，不务正业的人。

这首诗描绘了诗人行遍天下后，首次抵达东海边的情景。通过细腻的自然描写，展现了对未知世界的探索精神和对自然美的赞叹。

首句“我行半天下，始到东海隅”点明了诗人长途跋涉，终于到达了东海之滨。接着，“水落嶕石出，中飞两鹈鹕”描绘了海水退去后露出的嶙峋岩石，以及两只鹈鹕在空中飞翔的景象，既展现了自然界的壮丽，也暗示了诗人内心的自由与向往。

“情知瑰奇产，势与险阻俱”表达了诗人对未知事物的好奇与期待，同时也认识到探索过程中必然伴随着困难和挑战。接下来，“在夷岂必陋，虽圣犹乘桴”则进一步阐述了对不同文化的包容态度，认为即便是偏远之地，也有其独特的价值，即使是圣贤也需要借助舟筏来渡过难关，强调了对平等与多元的尊重。

“吭风丹穴凤，尾雨青丘狐”运用了比喻手法，将风中的凤凰与雨中的狐狸分别象征着高贵与平凡，展示了自然界中各种生命形态的和谐共存。最后，“幸随任公子，不愧七尺躯”表达了诗人希望像任公子一样勇敢地探索未知世界，不因自己的身体而感到羞愧，体现了积极进取、勇于冒险的精神。

整体而言，这首诗不仅展现了诗人对自然美景的赞美，更蕴含了对人生哲理的深刻思考，体现了元代文人对广阔天地的向往与探索精神。