班姬（bān jī）的意思：指人才出众、才情出众的女子。

宾鸿（bīn hóng）的意思：指客人很多，宾客盈门。

乘除（chéng chú）的意思：乘法和除法，指数学中的乘法和除法运算。

反覆（fǎn fù）的意思：来回重复，反复进行

故人（gù rén）的意思：故人指的是旧时的朋友或熟悉的人，也可以用来形容过去的事情或往事。

汉宫（hàn gōng）的意思：指古代汉朝的宫殿，也用来形容豪华富丽的宫殿。

节序（jié xù）的意思：指按照一定的顺序、次序进行，不乱不乱序。

老汉（lǎo hàn）的意思：指年老的男性，也可用来形容顽固不化的人。

凉节（liáng jié）的意思：指秋天来临时天气渐凉，人们开始穿秋衣，节气转凉的时刻。

嘹亮（liáo liàng）的意思：声音高亢、清脆悦耳。

露华（lù huá）的意思：指春天到来，大地上的花朵开始绽放。

南薰（nán xūn）的意思：指南风吹向南方，意味着春天的到来或者事物的发展向好的方向发展。

秋声（qiū shēng）的意思：指秋天的声音，比喻悲凉、寂寞的声音。

人情（rén qíng）的意思：人与人之间的情感和关系。

搔首（sāo shǒu）的意思：形容愤怒、焦虑或烦躁不安的样子。

暑气（shǔ qì）的意思：炎热的气候

西风（xī fēng）的意思：指西方的风，比喻妻子的言行或行为举止温柔和顺服，对丈夫百依百顺。

萧条（xiāo tiáo）的意思：形容经济不景气、商业低迷或生活困顿。

新故（xīn gù）的意思：新的事物或情况

炎凉（yán liáng）的意思：炎凉是一个形容词词语，意为炎热和凉爽。它可以形容天气，也可以形容人的心情或情感。

倚阑（yǐ lán）的意思：倚靠在门框上看风景或观察外面的情况。

鸳鸯（yuān yāng）的意思：指夫妻恩爱、形影不离的意思。

鸳鸯瓦（yuān yāng wǎ）的意思：比喻夫妻和谐相处，互相依赖。

这首诗描绘了从夏至秋的季节更替，以及由此引发的人情世态的变化。诗人以“琴奏南薰曲未终”开篇，借音乐的余音未尽，暗示夏日的余温还未完全消散，却已感受到西风的吹拂，预示着秋天的到来。接着，“炎凉节序乘除里，新故人情反覆中”，表达了自然界和人事的交替变化，既有季节的更迭，也有情感的起伏。

“暑气萧条随去燕，秋声嘹亮引宾鸿”两句，通过燕子的离去和鸿雁的鸣叫，形象地展现了季节变换的自然现象，同时也寓意着人生的离合与变迁。最后，“露华夜冷鸳鸯瓦，谁念班姬老汉宫？”以夜晚的露珠和冰冷的瓦片，象征着时光的流逝和物是人非的感慨，暗含对历史人物班婕妤（班姬）晚年孤独生活的同情，进一步深化了对时间无情、人事无常的思考。

整首诗语言流畅，意境深远，通过细腻的观察和丰富的联想，展现了诗人对自然与人生深刻的理解和感悟。