波涛（bō tāo）的意思：形容波浪汹涌澎湃的样子。

不数（bù shù）的意思：不计算、不计数

干济（gàn jì）的意思：指通过努力工作和互相帮助，共同解决困难或克服困境。

何堪（hé kān）的意思：形容遭遇困境或不幸时，感到无法承受或难以忍受。

鸡林（jī lín）的意思：指繁荣昌盛的景象，形容人口众多或事物繁多。

艰难（jiān nán）的意思：形容事情困难，不容易完成。

尽瘁（jìn cuì）的意思：尽心尽力，竭尽全力。

经武（jīng wǔ）的意思：通过经历战争或战斗，锻炼自己的武艺和战斗能力。

绝域（jué yù）的意思：指非常偏僻、荒凉的地方。

楼船（lóu chuán）的意思：楼船是指高大华丽的船只，也可指高楼大厦。

名重（míng zhòng）的意思：名声很重，声誉很高。

泉府（quán fǔ）的意思：指泉水源源不断地涌出，比喻才华、智慧等源源不断地涌现。

象寄（xiàng jì）的意思：像寄托、寄托希望

凿空（záo kōng）的意思：凿空是一个由两个汉字组成的成语，意思是费力地开凿空间或事物。它形容做事情费力，需要付出很大的努力。

忠信（zhōng xìn）的意思：忠诚信义，指对事业、国家或朋友等保持忠诚和诚信的品质。

中年（zhōng nián）的意思：指年龄在40岁至60岁之间的人。

此联以深情缅怀之笔，颂扬了曾纪泽的卓越贡献与高尚品德。上联“语通象寄，名重鸡林”赞其外交才能卓著，犹如沟通象牙之国的使者，声名远播。下联“忠信涉波涛，不数凿空开绝域”则进一步描绘其忠诚与诚信，即使在波涛汹涌的海上，也如同开辟新路的探险者，其功绩非凡。接着，“经武楼船，储财泉府”赞扬其军事才能与财政管理能力，如同指挥战舰的将军，掌管财富的库房。最后，“艰难宏干济，何堪尽瘁甫中年”表达了对曾纪泽在事业与身体上所承受的艰辛与付出的深切同情，感叹他英年早逝，未能享受其成就带来的荣耀。

整体而言，这副挽联不仅高度评价了曾纪泽在外交、军事、财政等多个领域的杰出成就，更对其忠诚、坚韧不拔的精神品质给予了极高的赞誉，同时也流露出对这位国家栋梁英年早逝的深深惋惜之情。