差池（chā chí）的意思：指差距、差别。

匆匆（cōng cōng）的意思：匆忙、急忙。

共话（gòng huà）的意思：共同交流、共同谈论

公家（gōng jiā）的意思：指国家或政府的事务，公共的事情。

故枝（gù zhī）的意思：指已经死亡或者被砍伐的树枝，比喻已经过时或者失去作用的人或事物。

话心（huà xīn）的意思：指说话时表现出真诚和善意。

家事（jiā shì）的意思：指家庭中的琐碎事务。

老衲（lǎo nà）的意思：指佛教中的和尚自称，也用于自谦或自嘲的说法。

未了（wèi liǎo）的意思：未了指未完成或未了结的事情。

暇时（xiá shí）的意思：指空闲的时间，没有事情要做的时候。

心期（xīn qī）的意思：心愿、志向。

行路（xíng lù）的意思：指人在生活中行走、行动的过程。

这首诗描绘了一位官员在公务繁忙之余，偶然与一位老僧交谈的情景。诗中充满了对过往岁月的怀念和对未来的忧虑。

首句“未了公家事，匆匆少暇时”点明了主人公忙碌的工作状态，公务缠身，难得有片刻闲暇。这种生活状态是许多古代文人官员的常态，他们往往被繁重的政务所累，难以抽身享受宁静的生活。

接着，“偶因逢老衲，聊共话心期”描述了主人公在忙碌之余，偶然遇到了一位老僧，两人便开始交谈起来。这里的“老衲”指的是和尚，通过与僧人的对话，主人公得以暂时放下公务，与对方分享内心的想法和期望，寻求心灵的慰藉。

“倦骥悲尘皂，痴鸠忆故枝”这一联运用了比喻的手法，将自己比作疲惫的骏马和痴情的鸠鸟。骏马在尘土中奔跑，感到疲惫和悲伤；鸠鸟思念着过去的树枝，表达了诗人对过去美好时光的怀念以及对当前处境的无奈和哀愁。

最后，“君恩犹未报，行路敢差池”则表达了诗人对未能尽忠职守、报答君王恩泽的愧疚之情，同时也暗示了自己在前行的路上不敢有任何差错，体现了对职责的敬畏和对未来的谨慎态度。

整体而言，这首诗通过细腻的情感描写和生动的比喻，展现了主人公在公务繁忙之余，寻求心灵寄托和反思人生的状态，既有对过往的怀念，也有对未来责任的深思。