补外（bǔ wài）的意思：指在外地或外国补充学习或提高自己的知识和技能。

久次（jiǔ cì）的意思：久远的次序。

明庭（míng tíng）的意思：指清晰、明亮的庭院，比喻心地纯正、品德高尚。

曲池（qǔ chí）的意思：指人的心思隐秘、不容易被察觉。

山翁（shān wēng）的意思：指老人、老头子，也可指隐居山间的人。

幽石（yōu shí）的意思：指隐藏在深山或深水中的石头，比喻隐居的人或隐蔽的事物。

坐看（zuò kàn）的意思：坐着观看，不采取行动。

这首诗描绘了一幅宁静雅致的画面，通过细腻的笔触展现了邃亭的环境与氛围。首句“小松幽石曲池清”以“小松”、“幽石”和“曲池清”三个意象，营造出一种清幽静谧的自然景观，小松象征着坚韧不拔的生命力，幽石则增添了景物的古朴韵味，而“曲池清”则暗示了水的清澈与蜿蜒之美，整体构建了一个远离尘嚣、充满生机的自然空间。

接着，“欲退山翁构此亭”一句，巧妙地将人物引入画面，山翁在这里不仅指代了建造亭子的人，也暗含了对隐逸生活的向往与追求。这句诗通过“欲退”二字，表达了主人公希望远离官场喧嚣，寻求心灵归宿的愿望，同时也体现了他对自然美景的喜爱与尊重。

“补外想公非久次，坐看严诏下明庭”则是对山翁身份的进一步揭示。这里的“补外”可能是指山翁在官场上的地位或经历，而“非久次”则表明他并非长久处于官职之中，而是有意退出官场，追求更为自由的生活状态。“坐看严诏下明庭”则形象地描绘了山翁在家中静候朝廷诏令的情景，暗示了他对于朝廷政策的关注，以及对自身命运的淡然态度。

整首诗通过对邃亭及其周围环境的描绘，以及对山翁生活状态的刻画，展现了宋代文人士大夫追求自然、淡泊名利的生活理想，同时也反映了他们对于社会现实的深刻思考。诗中充满了对自然美的赞美和对隐逸生活的向往，体现了宋代文人独特的审美情趣和精神追求。