报主（bào zhǔ）的意思：指报答恩情，感激对方的恩德。

初衷（chū zhōng）的意思：指事物最初的目的、意图或初期的愿望。

寰宇（huán yǔ）的意思：指整个宇宙、世界。

交隐（jiāo yǐn）的意思：交隐是一个由两个词组成的成语，其中“交”指的是交流、交往，而“隐”则表示隐藏、隐瞒。整个成语的基本含义是指人们之间互相交流、互相往来时，有时候需要保留一些信息或者隐瞒一些事实。

讵期（jù qī）的意思：表示不确定的时间或日期。

廓清（kuò qīng）的意思：清除、澄清、整理

起衰（qǐ shuāi）的意思：兴起和衰败，形容事物的兴衰变化。

涕泗（tì sì）的意思：形容流泪如雨，泪水横流。

外交（wài jiāo）的意思：指国与国之间的交际和相互关系。

隐患（yǐn huàn）的意思：指隐藏在事物内部的危险或问题。

志欲（zhì yù）的意思：志向和欲望

纵横（zòng héng）的意思：指能够在各种情况下灵活应对、自如行动的能力或者人物。

涕泗纵横（tì sì zòng héng）的意思：形容眼泪如泉涌般纷纷而下，悲伤无法自控。

此联以沉痛之情悼念张百熙，其文笔深沉，情感真挚。上联“廓清寰宇是初衷，讵期振靡起衰”开篇即点明张百熙的远大理想与抱负，他立志于清除世界上的污浊，振兴衰败之局，展现了一位政治家的雄心壮志。然而，“臣志欲伸臣力瘁”则转折，揭示了理想与现实之间的差距，表达了张百熙在实现理想过程中所付出的巨大努力与牺牲。

下联“涕泗纵横抗遗疏”直接描绘了张百熙在临终前对抗朝廷的奏疏，以泪洗面，展现了他对国家命运的深切关怀和对未能尽忠尽职的深深自责。“话到外交隐患”则点出张百熙在外交政策上的担忧，暗示了他在处理国家事务时面临的复杂挑战。最后，“主恩未报主心忧”表达了张百熙对未能回报君主恩德的遗憾与忧虑，体现了他作为臣子的忠诚与责任感。

整体而言，此联通过细腻的情感描写和深刻的寓意，不仅缅怀了张百熙的生平事迹，也反映了当时社会的政治氛围和人物的内心世界，具有较高的历史价值和文学价值。