碧天（bì tiān）的意思：指蓝天，晴朗明净的天空。

布衣（bù yī）的意思：指穿着简朴的衣服，比喻清贫的生活或贫贱的身份。

春闱（chūn wéi）的意思：指科举制度中的春季考试，也泛指科举考试的场所。

帝畿（dì jī）的意思：指帝王的领土或疆域。

甘心（gān xīn）的意思：心甘情愿，乐意接受某种不如意或不利的情况。

功名（gōng míng）的意思：

[释义]
(名)封建时代指科举称号或官职名位。
[构成]
并列式：功＋名
[例句]
求取功名。（作宾语）

湖海（hú hǎi）的意思：湖海指广阔的水域，也用来形容事物的广阔、辽阔。

甲第（jiǎ dì）的意思：指官员的宅第或住宅。

林落（lín luò）的意思：树木稀疏，形成的林子很稀疏。

蓬鬓（péng bìn）的意思：形容头发蓬乱，像蓬松的鬃毛一样。

奇才（qí cái）的意思：指才能出众、非凡的人。

三度（sān dù）的意思：指同一件事或同一个问题发生三次。

声名（shēng míng）的意思：指名声、声誉。

试看（shì kàn）的意思：试探观察，先行试试看。

试春（shì chūn）的意思：试探春天的到来

十年（shí nián）的意思：指时间长久，表示时间的长短。

天飞（tiān fēi）的意思：形容速度极快，超乎寻常。

此诗由明代诗人李东阳所作，名为《送桑民怿训导泰和》。诗中描绘了对友人桑民怿的深切关怀与勉励之情。首句“十年三度试春闱”点明了友人多次参加科举考试的艰辛历程，表达了对其坚持不懈精神的赞赏。接着“新见声名满帝畿”则赞扬了友人在科场上的崭露头角，名声远播京城。

“甲第久惭唐李合，奇才终误宋刘几”两句运用典故，以唐代李贺与宋代刘几为喻，表达了对友人才华的肯定与对其仕途不顺的惋惜。接下来“功名岁晚非蓬鬓，湖海官贫尚布衣”两句，通过对比年老功名未就与身处湖海、官微衣薄的生活状态，展现了诗人对友人淡泊名利、坚守自我人格的钦佩。

最后，“试看孤鹰下林落，甘心还向碧天飞”以孤鹰为喻，形象地描绘了友人虽暂时处于低谷，但依然怀揣着高远的理想与追求，如同孤鹰一般，即使跌落也要奋力飞翔于碧蓝的天空。整首诗情感真挚，寓意深远，既是对友人的深情寄语，也蕴含了诗人对人生哲理的深刻思考。