朝鸡（cháo jī）的意思：指早晨鸡鸣，暗示事物的开始或者某种变化。

斗转（dǒu zhuǎn）的意思：指形势、局势或人的命运发生逆转，由败转胜或由顺转败。

分夜（fēn yè）的意思：分离夜晚，指亲人分别或离别。

分题（fēn tí）的意思：分开处理不同的问题或主题。

居乐（jū lè）的意思：居住在乐土中，指生活幸福安乐。

家居（jiā jū）的意思：家居指在家里居住、生活的事物。

六街（liù jiē）的意思：六街是指街道交叉口的六个方向，比喻事物发展的多方面、全面、广泛。

穷巷（qióng xiàng）的意思：指贫穷的巷子或街道，也用来比喻境况困顿、贫困潦倒。

谈笑（tán xiào）的意思：轻松愉快地交谈、笑谈。

天将（tiān jiàng）的意思：指天命所归，天赋的才能。

饮酒（yǐn jiǔ）的意思：指喝酒，可以泛指饮酒的行为。

滞留（zhì liú）的意思：停留在某个地方，无法离开或继续前进。

这首诗描绘了秋日夜晚与清晨的宁静景象，以及诗人与友人在同文馆相聚饮酒、谈笑赋诗的情景，展现了诗人对家居生活的热爱和对简朴生活的满足。

首联“六街分夜鼓，邻屋报朝鸡”，以“六街”点明城市布局，夜鼓声与晨鸡鸣交织，构成了一幅昼夜交替的生动画面，体现了时间的流转与生活的节奏。

颔联“寒引秋初老，天将斗转西”，通过“寒”字暗示季节的变化，秋意渐浓，天边星辰斗转，形象地描绘出自然界的季节更替，同时也寓含着时光流逝的哲理。

颈联“滞留聊饮酒，谈笑亦分题”，写出了诗人与友人相聚时的轻松氛围，虽身处异乡或滞留之地，却能借酒消愁，以谈笑自娱，并且在诗题上有所交流，体现了友情的深厚与生活的趣味。

尾联“须信家居乐，休嫌穷巷泥”，表达了诗人对简单生活和家庭之乐的向往与肯定，认为即使居住在偏远的巷子里，只要心中有乐，也能感受到生活的美好，流露出对现实生活的乐观态度和对精神富足的追求。

整体而言，这首诗通过对秋日景色的细腻描绘和日常生活场景的生动刻画，展现了诗人对自然、友情和简朴生活的深刻感悟，以及对人生真谛的独到见解。