公庭（gōng tíng）的意思：指公正的法庭，也可用于比喻公正的审判和公正的法律程序。

落屋（luò wū）的意思：比喻家道中落，家庭破败。

蓬莱（péng lái）的意思：指令人向往的美好乐园或理想境地。

屋庐（wū lú）的意思：指简陋的住所或简单的房屋。

仙吏（xiān lì）的意思：指仙人或神仙担任官职，形容官员清廉、威严，有道德修养。

蟹行（xiè xíng）的意思：指行为独特、奇特，与众不同。

蟹行字（xiè xíng zì）的意思：形容字迹横行、交错难辨。

这首诗是清代诗人黄遵宪所作的《岁暮怀人诗》之二十八，通过细腻的笔触描绘了诗人对过去岁月的回忆与怀念。

首句“教儿兼习蟹行字”，以“蟹行字”这一独特而生动的比喻，形象地描绘了教育孩子时的场景，仿佛在教导孩子学习时，如同螃蟹缓缓前行，既体现了教育的耐心与细致，也暗示了学习过程的艰辛与持久。

次句“呼婢闲调鴂舌音”，则转向家庭生活的一角，通过唤女调音的日常小事，展现了家庭生活的温馨与和谐，同时也流露出诗人对过往时光的留恋与怀念。

接下来，“十载蓬莱作仙吏”，一句中“蓬莱”是中国古代传说中的神仙居住之地，这里借指诗人曾经任职的地方，表达了诗人对那段官宦生涯的回顾与感慨。而“十载”则强调了时间的跨度，十年光阴，足以让一切变得不同，既有成就的自豪，也可能伴随着对逝去时光的惋惜。

最后一句“公庭花落屋庐深”，以自然景象的变迁隐喻人事的更迭。花开花落，象征着时间的流逝和生命的循环，而“屋庐深”则营造出一种静谧深远的氛围，让人感受到岁月的沉淀与内心的宁静。整句话既是对过去岁月的深情回顾，也是对当下生活的深刻体悟。

综上所述，这首诗通过日常生活的小细节，巧妙地融入了对时间、人生、记忆的深刻思考，展现了诗人丰富的情感世界和独特的艺术视角。