别离（bié lí）的意思：离别，分别

不同（bù tóng）的意思：不同的方法或手段，却能达到相同的效果。

残照（cán zhào）的意思：指太阳落山后，余辉照耀天空的景象。比喻人离去后，留下的影响还在。

到处（dào chù）的意思：四处，各个地方

关河（guān hé）的意思：关河指的是两个地方之间的交通要道，也可以指两个国家或地区之间的交通要道。在成语中，关河常常用来比喻重要的关键位置或关键时刻。

回风（huí fēng）的意思：

(1).旋风。《楚辞·九章·悲回风》：“悲回风之摇蕙兮，心冤结而内伤。” 清 钱谦益 《宝严湾枫林》诗：“白杨萧萧响空谷，长似铃鐸悲回风。”
(2).旧时高级官员坐堂之前，手下吏役要向他报告：一切准备妥当，并无意外事故。然后吩咐升堂。这种报告，叫做“回风”。《警世通言·玉堂春落难逢夫》：“巡捕官回风已毕，解审牌出。” 清 黄六鸿 《福惠全书·莅任·出堂规》：“早堂，各役回风毕，把仪门皂隶领钥开门。”
(1).旋风。《古诗十九首·东城高且长》：“迴风动地起，秋草萋已緑。” 唐 杜甫 《对雪》诗：“乱云低薄暮，急雪舞迴风。” 清 曹寅 《惠山纳凉歌》：“柳上一蝉鸣不已，柳下迴风激流水。”
(2).曲名。《洞冥记》：“帝所幸宫人名 丽娟 ，年十四，玉肤柔软，吹气胜兰，不欲衣缨拂之，恐体痕也。每歌， 李延年 和之。于 芝生殿 唱《迴风》之曲，庭中花皆翻落。”

牢落（láo luò）的意思：指困扰、束缚、无法自拔的境地。

落花（luò huā）的意思：指美好的事物逝去或破灭，形容事物的悲凉或人的遭遇不幸。

千里（qiān lǐ）的意思：指很远的距离。

诗记（shī jì）的意思：指诗文记述的方式或手法。

双双（shuāng shuāng）的意思：成对地，两个一起

水流（shuǐ liú）的意思：指水的流动。

题诗（tí shī）的意思：指为某人或某事写诗。

同类（tóng lèi）的意思：同类指的是相同种类的人或事物。

相趁（xiāng chèn）的意思：相互追赶

远山（yuǎn shān）的意思：远离自己所在的地方，到更远的地方去。

转蓬（zhuǎn péng）的意思：指人事变化无常，转瞬即逝。

这首《客兴》由元代诗人刘秉忠所作，描绘了诗人漂泊异乡的孤独与感慨。诗中以“关河牢落”开篇，点明了远离家乡、行走在广袤天地间的孤独与寂寥。接着，“到处题诗记转蓬”，诗人借题诗来记录自己如同随风飘荡的蓬草一般，四处流浪的生活状态。

“啼鸟不知春是客，落花还逐水流东。”这两句运用了拟人化的手法，将自然界的景象赋予情感色彩。啼鸟似乎不懂得春天对于旅人的意义，而落花却随着流水向东而去，仿佛在诉说着时光的流逝和生命的无常。

“云开千里远山碧，楼映半溪残照红。”这两句描绘了一幅壮丽的山水画卷，云开见日，远山呈现出一片碧绿，夕阳映照下的楼阁倒映在溪水中，呈现出一抹红晕，展现了大自然的美丽与宁静。

最后，“雌蝶雄蜂不同类，双双相趁舞回风。”诗人以自然界中的蝴蝶与蜜蜂为例，表达了对世间万物和谐共生的向往。雌蝶与雄蜂虽然不同类，但它们却能相互依存，共同起舞于回旋的风中，象征着生命中的相互陪伴与和谐共处。

整体而言，《客兴》通过细腻的笔触，展现了诗人对漂泊生活的深刻感悟，以及对自然美景的赞美，同时也蕴含了对人生哲理的思考。