碧桃（bì táo）的意思：指形容女子容貌美丽、姿态婉约的样子。

次第（cì dì）的意思：表示按照一定的顺序或次序进行，一个接一个地进行。

多谢（duō xiè）的意思：表示感谢，用于向他人表达谢意。

分明（fēn míng）的意思：明显、清楚

固有（gù yǒu）的意思：指某种特征或属性在事物中自始至终不变的，与其本质相一致的。

机关（jī guān）的意思：指精密的设计和巧妙的安排，也指用来处理事务或解决难题的智谋和手段。

卤莽（lǔ mǎng）的意思：形容人言行粗鲁、莽撞，缺乏礼貌和教养。

明了（míng liǎo）的意思：明白，清楚

四时（sì shí）的意思：四季，指一年四个季节的循环变化。

桃丹（táo dān）的意思：形容颜色红润如桃花或丹砂。

天工（tiān gōng）的意思：指超凡脱俗的技艺或艺术作品。

吾人（wú rén）的意思：指自己或我们

吾家（wú jiā）的意思：指自己的家庭。

谢天（xiè tiān）的意思：表示感激，感谢上天。

雪梅（xuě méi）的意思：形容人的品德高尚，坚贞不屈。

因循（yīn xún）的意思：指按照旧习惯或固定模式行事，不求创新或改进。

有身（yǒu shēn）的意思：有身指有身份、有地位、有职位。

正是（zhèng shì）的意思：表示正好、正当、恰恰是。

中休（zhōng xiū）的意思：中途休息

诗中表现了作者对于大自然变化的赞美之情，通过对四季景物的描绘，展现了自然界的生机与和谐。"多谢天工意已勤，四时换样示吾人"表明了诗人对自然界按节令更替的感激与敬畏，认为这是天工的精心安排，通过这些变化来教育和启迪人们。

接下来的两句"碧桃丹杏分明了，绿艾红榴次第陈"具体描绘了春夏景物，其中“碧桃”指的是青色的桃花，“丹杏”则是成熟的杏子，两者都是生长周期的不同阶段。"绿艾红榴"中艾是一种草本植物，而“红榴”则是成熟的石榴，这些都按照季节依次展现。

"秋雁声中休卤莽，雪梅枝上莫因循"则转入秋冬景象。"秋雁"指的是秋天飞过的雁群，其鸣叫声是秋意盎然的象征。而“雪梅”则是在雪地里独自盛开的梅花，它不随波逐流，坚守自己的本色。这两句强调了即便在严寒中，也应保持清醒和独立，不要因循苟且。

最后，"机关踏著元非彼，正是吾家固有身"表达了一种超脱世俗纷扰的意境。"机关"指的是世间种种机巧和约束，而"元非彼"则表示这些都不是本质的东西。"正是吾家固有身"则意味着诗人对于自己精神追求的坚守，是他内在不变的自我。

总体来看，这首诗通过对自然界的细腻描写，表达了诗人对于自然规律的敬畏，以及对个人精神独立性的坚持。