长沙（cháng shā）的意思：指人的性情坚定不移，不易改变。

东亚（dōng yà）的意思：指东方亚洲地区。

福泽（fú zé）的意思：福泽指的是幸福和祝福，也可以表示得到了好的待遇或者受到了某种好的影响。

觥觥（gōng gōng）的意思：形容酒杯相碰的声音。

教育（jiào yù）的意思：指引、培养和引导个体以获得知识、技能和价值观的过程。

磊磊（lěi lěi）的意思：形容山石高峻、堆积如山。

列传（liè zhuàn）的意思：按照一定的顺序或系统进行记载和传记。

实行（shí xíng）的意思：指根据计划、规定或原则进行实际操作或执行。

为政（wéi zhèng）的意思：指担任政府职务，治理国家。

学制（xué zhì）的意思：学制是指学校或教育机构的组织形式和规定，包括教学计划、课程设置、学生管理等方面的制度。

元始（yuán shǐ）的意思：指宇宙的起源之初，或者事物的最初阶段。

政界（zhèng jiè）的意思：指政治界，政治圈子。

治安（zhì ān）的意思：形容社会秩序稳定，治安良好。

此挽联以对仗工整、寓意深远著称，巧妙地将张百熙先生在教育与政治领域的贡献与影响进行了高度概括。

上联“筹教育作学制元始家，耸东亚磊磊崇碑”中，“筹教育”点明了张百熙在教育领域的开创性工作，“学制元始家”则强调了他在制定教育体系方面的奠基作用。“耸东亚”表达了他对东亚地区教育发展的重要影响，“磊磊崇碑”则是对其功绩的崇高赞誉，意指他如同一座巍峨的丰碑，屹立于东亚教育史之中。

下联“策治安为政界实行派，入西流觥觥列传，愧古长沙”则从政治角度评价张百熙。其中，“策治安”表明他在治理国家、维护社会秩序方面所作出的努力，“为政界实行派”则说明他是实际操作层面的政治家，而非空谈理论者。“入西流觥觥列传”暗示他的政治理念和实践对西方政治思想有所借鉴，且其事迹被载入历史，与古代的长沙名人相提并论。“愧古长沙”则表达了一种谦逊的态度，意味着张百熙自知与古代长沙的杰出人物相比，仍有不足之处。

整体而言，这副挽联不仅高度赞扬了张百熙在教育和政治领域的卓越贡献，还体现了对他个人品质和成就的深刻认识与尊重。通过对比东西方文化背景下的不同成就，以及与古代名人的比较，进一步凸显了张百熙在历史上的重要地位。