分子（fèn zǐ）的意思：形容非常准确，毫无差错。

分题（fēn tí）的意思：分开处理不同的问题或主题。

入王（rù wáng）的意思：指进入王宫，成为王的亲信或宠臣。也用来形容人得到权势、地位的意思。

桑椹（sāng shèn）的意思：比喻事物到了成熟的时候。

山斋（shān zhāi）的意思：指山中的小屋，比喻隐居山林的人。

桃源（táo yuán）的意思：指理想中的美好世界或乌托邦，也用于形容人们过着宁静、幸福、自由自在的生活。

王维（wáng wéi）的意思：指人的才能、品德、地位等超出常人，达到了极高的水平。

一字（yī zì）的意思：指只有一个字，形容极为简洁。

这首诗描绘了诗人李寄在锦师斋中静坐的悠闲生活，以及与来访之客共同创作诗歌的情景。诗中充满了自然之美和文人雅趣。

首联“山斋清磬罢，客至便分题”，开篇即展现了一幅宁静雅致的画面：山中的小屋内，清磬声止，一位客人到来，两人便开始共同探讨诗歌创作的主题。这既体现了主人好客的热情，也暗示了他们对文学艺术的共同追求。

颔联“诗入王维画，镫分子政藜”，进一步深化了这种艺术氛围。王维是唐代著名的山水田园诗人，其诗作常以画意入诗，给人以视觉上的美感。这里将诗比作王维的画，意味着诗作具有极高的艺术价值和审美情趣。同时，“子政藜”可能是指汉代的文学家扬雄，他以藜杖为伴，象征着文人的清贫高洁。此联通过将诗与古代文人的生活相联系，强调了诗作的高雅和诗人追求的精神境界。

颈联“草花要蝶下，桑椹醉鸠啼”，描绘了一幅生机勃勃、充满自然之美的景象。草地上开放的花朵吸引着蝴蝶飞舞，而桑葚成熟时，引得斑鸠啼叫，仿佛在庆祝丰收。这一联通过生动的细节，展现了大自然的和谐与生命的活力，同时也寓意着诗人在自然中寻找灵感，与自然界的美好和谐共存。

尾联“一字吾师汝，桃源定不迷”，表达了诗人对来访之客的敬重和期待。他认为对方的一字一句都值得学习，就像找到了通往理想世界的桃花源一样，不会迷失方向。这不仅体现了诗人谦逊的学习态度，也寄托了他对美好生活的向往和追求。

整体而言，这首诗通过细腻的描绘和丰富的意象，展现了诗人与自然、与友人之间和谐共生的美好情愫，以及对艺术和生活的深刻感悟。