飞腾（fēi téng）的意思：形容物体迅速上升或飞跃，也用来形容人才华出众、事业蒸蒸日上。

淮安（huái ān）的意思：指人的心情或情绪平静、安定。

疾非（jí fēi）的意思：指对错误、谬误等不容忍，迅速纠正并加以批评指正。

教官（jiào guān）的意思：教官是指军队中负责教育训练士兵的军官，也用来形容严厉的教导者。

捷疾（jié jí）的意思：形容行动迅速，速度快。

郡号（jùn hào）的意思：指官职的名称或地区的名称。

科第（kē dì）的意思：指官职高的人，也指高级官员。

入仕（rù shì）的意思：指进入官场，担任官职。

台省（tái shěng）的意思：指权力独揽，不受他人监督和约束。

无难（wú nán）的意思：没有困难，没有难事

知己（zhī jǐ）的意思：指真正了解自己、与自己心灵相通的朋友。

此诗描绘了一位朋友即将赴任淮安（今江苏 淮安一带）的场景，表达了对其未来仕途的美好祝愿。首句“为儒元匪易”指的是当时儒家学者进入官职相对容易，而“入仕似无难”则强调了这种容易。接着，“捷疾非科第”说的是不通过传统的科举考试方式，意味着朋友可能是通过其他途径得到提拔，“飞腾即教官”则形容其升迁迅速，如同鸟儿展翅高飞。

“梁城依汴古”中，梁城指的是古代的梁国故址，即今河南开封一带，而“楚郡号淮安”则是说朋友将赴任的地方被称为淮安。这里通过地名的历史感和文化氛围，为诗增添了一层深厚的底蕴。

最后两句，“台省多知己，书灯莫遣寒”，表达了对朋友在仕途上的理解与支持，希望他能在任上得到许多志同道合之人的帮助，同时也是一种温馨的告别之语，不让孤独和寂寞侵袭他的心灵。

诗中通过对自然景物的描写，如汴水、梁城等，以及对朋友未来职业生涯的美好祝愿，展现了作者深厚的情感与高远的期望。