鼎鼐（dǐng nài）的意思：形容人才辈出，卓越杰出。

和羹（hé gēng）的意思：将不同的事物或意见融合在一起，达到和谐共处的状态。

名臣（míng chén）的意思：指在历史上有卓越才能和杰出政绩的官员。

燮理（xiè lǐ）的意思：燮理是一个古代汉语词语，指的是合理、妥善地处理事物，使之达到协调、和谐的状态。

一人（yī rén）的意思：指独自一人，没有他人陪伴。

阴阳（yīn yáng）的意思：阴阳是中国哲学中的一个重要概念，指的是宇宙万物的两个相对而又统一的方面。阴指阴暗、负面、 passivity；阳指明亮、积极、活动。阴阳相互依存、相互转化，是世界万物存在和发展的根本原则。

由来（yóu lái）的意思：指事物的起源或由来的来历。

遇合（yù hé）的意思：遇到并相遇。

此诗以“遇合由来贵雨匀”开篇，巧妙地将自然界的雨水均匀比喻为人事中的机遇与和谐，表达了对时机与平衡的重视。接下来，“阴阳燮理羡名臣”一句，进一步阐述了和谐与治理的重要性，将阴阳调和的自然法则类比于政治上的和谐治理，赞美了名臣在国家治理中的作用。

“知君久蓄和羹意”，诗人直接点明了主人公（此处指代某人或某种事物）长久以来怀揣着调和、协调的意愿，暗示了其深谋远虑、致力于和谐共处的态度。“鼎鼐相调助一人”，最后两句则以古代烹饪器具鼎和鼐的调和使用，象征着通过协调不同的元素或力量，共同辅助一个人或一个团队达成目标，强调了合作与协同的重要性。

整体而言，这首诗通过自然现象与社会现象的类比，表达了对和谐、协作以及领导力的赞美，以及对实现共同目标的渴望。语言流畅，寓意深远，展现了诗人对社会和谐与个人贡献的深刻思考。