垂垂（chuí chuí）的意思：形容时间的流逝或年龄的增长。

故故（gù gù）的意思：形容言谈时迟疑、犹豫。

寄目（jì mù）的意思：寄望；寄托希望

江水（jiāng shuǐ）的意思：指江河水流，多用来比喻事物的发展变化。

料理（liào lǐ）的意思：处理、安排事物；做饭菜。

冥鸿（míng hóng）的意思：形容天空中飞翔的大雁。

目冥（mù míng）的意思：目光昏暗，看不清楚。

南北（nán běi）的意思：南北表示方向，也可以表示两个相对的地点或事物。

天意（tiān yì）的意思：指天命所归，事物的发展与结果由天决定，人力无法左右。

物情（wù qíng）的意思：指人与物之间的关系，物品的情感。

无事（wú shì）的意思：没有事情发生，平静无事

野外（yě wài）的意思：指在户外、田野或野外进行活动或工作。

一家（yī jiā）的意思：指整个家庭，也可指一个行业或组织的全部成员。

应有（yīng yǒu）的意思：应该有的，理应拥有的

月明（yuè míng）的意思：形容月亮明亮照耀的夜晚。

这首诗描绘了一幅宁静而富有生机的画面。诗人以“冥鸿亭”为背景，通过细腻的笔触展现了自然界的和谐与生命的活力。

首句“一家无事乐清宁”，开篇即营造出一种宁静祥和的生活氛围，暗示了诗人的内心世界与外部环境的和谐统一。接下来，“寄目冥鸿野外亭”一句，将视线引向远处的冥鸿亭，仿佛诗人的心灵也随着这远方的景致而飘逸起来。

“江水未分南北限，月明常后毕箕星”两句，运用对比手法，描绘了江水不分界限的广阔与月明星稀的静谧，展现了大自然的壮丽与宁静之美。同时，通过“毕箕星”的描述，增加了画面的层次感和时间的维度，使读者仿佛能感受到夜晚的深邃与神秘。

“子生猫栎垂垂赤，蔓长鸦藤故故青”则转向对植物生长的描写，猫栎树的叶子逐渐变红，鸦藤的蔓条依旧青翠，生动地展现了季节更替中的生命力量与色彩变化。这两句不仅描绘了自然界的生机勃勃，也暗含了诗人对生命成长与变化的感慨。

最后，“天意物情应有在，且须料理相牛经”表达了诗人对宇宙规律与自然法则的敬畏，以及对生活的态度——既要有对自然的尊重与理解，也要有实际的行动与准备。这句话体现了诗人既欣赏自然之美，又懂得顺应自然之道的生活哲学。

整体而言，这首诗通过丰富的意象和细腻的情感表达，展现了诗人对宁静生活、自然美景以及生命成长的深刻感悟，是一首充满哲理与美感的佳作。