春首（chūn shǒu）的意思：指春天的开端或春季的开始。

故人（gù rén）的意思：故人指的是旧时的朋友或熟悉的人，也可以用来形容过去的事情或往事。

孤蓬（gū péng）的意思：形容孤零零一个人或物，没有依靠和支持。

汩汩（gǔ gǔ）的意思：形容水流声或声音连续不断地响起。

鹤发（hè fà）的意思：指年老而头发依然黑白相间，像白鹤的羽毛一样。

蓬转（péng zhuàn）的意思：形容人或事物一会儿这样，一会儿那样，变化无常。

千里（qiān lǐ）的意思：指很远的距离。

迢迢（tiáo tiáo）的意思：形容路途遥远或心思思念的样子。

五岭（wǔ lǐng）的意思：指中国境内的五大山脉，也用来形容山岭重叠、连绵不绝的景象。

乌台（wū tái）的意思：指官吏职位高而品级低，权力大而地位低下。

夜间（yè jiān）的意思：夜晚时间长，容易做梦，比喻事情多、烦恼多。

一枝（yī zhī）的意思：指独一无二的、与众不同的一支。

一枝春（yī zhī chūn）的意思：指一个春天的花枝，比喻在寒冷的冬天中给人带来希望和温暖的事物。

这首诗描绘了诗人对远方友人的思念之情。"汩汩孤蓬转，迢迢五岭来"运用比喻，将自己比作随风飘荡的孤蓬，辗转于迢迢五岭之间，形象地表达了旅途的艰辛和对友人的牵挂。"故人饶鹤发"中的"鹤发"象征着友人的年长，流露出对老友的关怀和尊重。

"新论凛乌台"暗指友人在朝廷上的言论犀利，如同寒冬中的乌台（古代官署名），显示出对友人智慧与勇气的赞赏。"千里夜间月，一枝春首梅"通过描绘夜晚月色下的千里之遥和早春绽放的第一枝梅花，寄寓了对友人的深深思念和对友谊的珍视。

最后两句"使行无好寄，书到莫慵回"，诗人恳切地告诉朋友，即使自己在外忙碌，如果有信件寄来，也请勿因事务繁忙而怠慢回信，表达了对通信的期待和对友情的执着。

整体来看，这是一首情感真挚、意境深远的寄怀诗，体现了宋人对友情的深厚情感和对远方友人的深深挂念。