残雪（cán xuě）的意思：指残余的雪，比喻事物的残余或遗留。

长安（cháng ān）的意思：指安定、稳定的局面或地方

处处（chǔ chù）的意思：处处意指“到处、各处”，表示某事物或某种情况在各个地方都存在或普遍存在。

灯青（dēng qīng）的意思：形容灯光明亮而柔和。

和风（hé fēng）的意思：指温和、和善的风格或氛围。

流澌（liú sī）的意思：形容水流湍急、声势浩大。

青玉（qīng yù）的意思：指宝石中的翡翠，也用来比喻品质优良的人或物。

烧灯（shāo dēng）的意思：形容夜间不休息，继续学习或工作。

水处（shuǐ chǔ）的意思：指水流经过的地方，比喻在某个领域内有特殊经验和造诣的人。

庭万（tíng wàn）的意思：指家庭人口众多，家中热闹繁忙。

彤庭（tóng tíng）的意思：指红色的庭院，形容富丽堂皇、华美豪华。

万国（wàn guó）的意思：指世界各国，表示众多国家的集合。

往往（wǎng wǎng）的意思：常常，经常

喜气（xǐ qì）的意思：形容喜庆气氛浓厚，充满喜悦和幸福的样子。

献寿（xiàn shòu）的意思：献上长寿的祝福

相随（xiāng suí）的意思：相互跟随，彼此陪伴

正月（zhēng yuè）的意思：正月初一是中国农历新年的第一天，也是一年的开始。

这首诗描绘了一幅长安春日的繁华景象，通过对比和对偶手法，营造出一个温馨、喜悦的氛围。"正月时，和风喜气相随"表达了初春时节，天气和煦宜人的心情。"献寿彤庭万国，烧灯青玉五枝"则描绘了一场盛大的庆典活动，或许是皇帝的生辰庆祝，彰显出长安作为都城的繁华与权力中心。

然而，在这欢乐景象中，也不乏对自然之美的细腻描摹。"终南往往残雪"透露出初春时节山间尚存的冬日余雪，给人以清幽脱俗之感。而"渭水处处流澌"则展示了长安郊外河流潺潺的景色，水声在平缓中显得格外温柔。

整体而言，这首诗通过对长安春日生活的细致描绘，展现了诗人对于这座城市深厚的情感，以及对那一时段美好生活的怀念。同时，它也展示了唐代诗人在写景状物方面的高超技艺和深刻情感。