登楼（dēng lóu）的意思：指登上高楼或高山，从高处俯瞰，观察远景。

二月（èr yuè）的意思：形容春天来临，气候逐渐转暖。

孤客（gū kè）的意思：指远离家乡，独自在外地生活的人。

鸿雁（hóng yàn）的意思：比喻亲友离别或相思之情。

花期（huā qī）的意思：花期指花朵盛开的时间段，也用来形容事物发展、达到高峰的阶段。

几时（jǐ shí）的意思：表示时间的不确定，相当于“何时”。

江水（jiāng shuǐ）的意思：指江河水流，多用来比喻事物的发展变化。

水碧（shuǐ bì）的意思：形容水的颜色非常碧绿。

天涯（tiān yá）的意思：指天边，引申为指遥远的地方或极远的地方。

无限（wú xiàn）的意思：没有限制或界限，没有尽头或止境。

云白（yún bái）的意思：形容白得像云一样洁白无瑕。

这首诗描绘了春天的细腻变化与诗人独处异乡的感慨。首句“二月忽将半，一春能几时”以时间的流转暗示春天的短暂，表达了对时光易逝的感慨。接着，“寒随鸿雁别，雨赴杏花期”运用拟人手法，描绘了季节更替的景象，鸿雁南飞象征着寒冷的离去，而春雨的到来预示着杏花盛开的时节即将来临，生动地展现了春天的生机与活力。

“江水碧于酒，山云白似炊”两句则通过对比和比喻，进一步渲染了春天的美景。碧绿的江水仿佛是美酒，清澈而诱人；山间飘动的白云如同炊烟，轻盈而缥缈，这两句不仅描绘了自然景色的美丽，也蕴含了诗人对美好事物的向往之情。

最后，“登楼思无限，孤客在天涯”表达了诗人身处异乡的孤独与思念之情。登高远望，思绪万千，心中充满了对远方亲人的思念，以及对家乡的深深眷恋。这句诗深刻地揭示了诗人的情感世界，让人感受到一种淡淡的哀愁与深深的乡愁。

整体而言，这首诗通过对春天景物的细腻描绘，以及诗人情感的巧妙抒发，展现了一幅充满诗意的春日画卷，同时也传达了诗人对生活、对自然、对故乡的深切感悟。