长三（cháng sān）的意思：形容人的身材高大、威猛。

从此（cóng cǐ）的意思：从现在开始，表示某个事件或情况从此以后发生了改变。

当空（dāng kōng）的意思：指人物的地位或权力被剥夺，失去控制或失去影响力。

红香（hóng xiāng）的意思：形容家境富裕，生活富足。

霁月（jì yuè）的意思：指月亮在晴朗的天空中明亮而清晰的样子。也用来比喻黑暗中出现的光明或困境后的转机。

及时（jí shí）的意思：指做事情或采取行动的时机恰当，不拖延，不耽误。

家世（jiā shì）的意思：指家族的世系和家族的声誉。

旧约（jiù yuē）的意思：指过时、不再适用的约束、规定或条款。

人家（rén jiɑ）的意思：人家指别人或他人，多用于指代对方的家庭、身份或情况。

三槐（sān huái）的意思：指一个人的智慧和才能出众，超过了一般人的水平。

贴水（tiē shuǐ）的意思：贴水是指在金融市场中，以低于市场价格购买或高于市场价格出售商品或证券的行为。

无复（wú fù）的意思：无法再复原或修复。

香菜（xiāng cài）的意思：指人们普遍喜爱的、有益的事物或人物。

一天（yì tiān）的意思：指极短的时间或极小的数量。

月光（yuè guāng）的意思：指月亮的光，也比喻没有积蓄或手头拮据。

主人（zhǔ rén）的意思：指拥有权力、地位或掌握主动权的人。

主人家（zhǔ rén jiā）的意思：指家庭的主人或家主。

这首明代程敏政的诗描绘了一幅秋雨过后清凉宁静的画面。首句"一天凉雨及时来"，写出了雨后的清爽，暗示了诗人对这场适时雨水的欣喜。"花有红香菜有台"，通过红花和新鲜蔬菜的描写，展现出园亭的生机和丰饶。

"亭上正堪寻旧约"，表达出诗人与友人重聚的期待，以及对往昔约定的怀念。"檐前无复见飞埃"，进一步渲染了环境的洁净，体现了诗人对宁静生活的向往。"当空霁月光逾烛"，运用比喻，形容月光皎洁明亮，胜过烛火，营造出清幽的夜晚氛围。

"贴水新荷浅胜杯"，以新荷的淡雅色彩和水面的清澈映照，增添了诗意的韵味。最后两句"从此不劳游别圃，主人家世长三槐"，表达了诗人对主人家世的敬仰，以及对园亭的喜爱，决定不再去他处寻找，这里就是他理想的乐土。

整体来看，这首诗语言优美，情景交融，既展现了园亭的景色，又寓含了诗人的情感和对友情的珍视。