病客（bìng kè）的意思：指病人或患病的人。

独行（dú xíng）的意思：独自行动，不依赖他人。

分手（fēn shǒu）的意思：指两个人或两个团体之间的关系结束或解散。

寒林（hán lín）的意思：

(1).称秋冬的林木。 晋 陆机 《叹逝赋》：“步寒林以悽惻，翫春翘而有思。” 唐 王维 《过李揖宅》诗：“客来深巷中，犬吠寒林下。” 宋 范仲淹 《和提刑赵学士探梅》诗之二：“静映寒林晚未芳，人人欲看 寿阳 粧。” 瞿秋白 《饿乡纪程》六：“车站前一片大旷场，四围寒林萧瑟，晓霜犹凝，飕颼的西北风吹着落叶扫地作响，告诉我们已经到了北国寒乡了。”
(2).梵语音译。弃尸之处。 唐 玄应 《一切经音义》卷七：“尸陀林，正言尸多婆那，此名寒林。其林幽邃而寒，因以名也。在 王舍城 侧，死人多送其中。今总指弃尸之处名‘尸陀林’者，取彼名之也。”

回首（huí shǒu）的意思：回顾、回忆过去的事情。

上路（shàng lù）的意思：开始旅程或行动

失意（shī yì）的意思：指遭遇挫折或失败，心情沮丧、不如意。

迢迢（tiáo tiáo）的意思：形容路途遥远或心思思念的样子。

未有（wèi yǒu）的意思：从未有过，以前没有过的事情。

相逢（xiāng féng）的意思：指两个人在某个地方、某个时间相遇。

远路（yuǎn lù）的意思：指路途遥远，行程较长。

这首诗描绘了一种离别时的凄凉与无奈，通过对景物的描写，表达了诗人内心的孤独和失落。"迢迢山上路，病客独行迟"一句，设定了整个情境：在蜿蜒曲折的山路上，一位身体不适的旅者孤独而缓慢地前行，这已经让人感到一种忧郁的情绪。

接着的"况此分手处，当君失意时"，诗人将这种离别之情与心中的失落相结合，使得这次告别显得尤为沉重。这里的"当君失意时"暗示着可能是因为某种原因或是不幸遭遇而导致的分别，这种失意的情绪让离别变得更加难以接受。

下面的"寒林远路驿，晚烧过荒陂"则是对环境的一种描写。"寒林"和"荒陂"营造出一种萧瑟的自然景象，而"晚烧"则可能是指旅途中所需的火光，这些意象都在强化诗中的孤独与哀愁。

最后两句"别后空回首，相逢未有期"表达了离别后的无奈和对未来重逢时机渺茫的感受。这里的"空回首"意味着即便是回头凝望，也只是徒增怀念，而"相逢未有期"则指出彼此再次相见并没有确定的时间，这种不确定性让人感到无尽的寂寞。

总体而言，诗中充满了对离别之痛的深刻描绘和内心情感的细腻抒发，是一首蕴含丰富情感的作品。