初志（chū zhì）的意思：

原来的志原。 三国 魏 曹植 《黄初六年令》：“欲修吾往业，守吾初志。” 唐 韩愈 《薛公墓志铭》：“公之初志，不以事累。” 清 蒲松龄 《聊斋志异·陈锡九》：“辛苦跋涉而来，为父骨耳。汝不归，初志为何也？” 郭沫若 《羽书集·致华南友人们》：“任何的残虐惨酷，都不足阻挠我们的初志。”

独宿（dú sù）的意思：独自居住，单独住宿

关情（guān qíng）的意思：关心他人的感受和情感。

寒灯（hán dēng）的意思：指夜晚孤灯照明，比喻默默奋斗、艰苦学习。

饯岁（jiàn suì）的意思：送旧迎新，欢度新年。

旧京（jiù jīng）的意思：旧京指的是古代的京城，也可用来形容过时、落后的事物。

涓埃（juān āi）的意思：形容事物非常微小、细小到几乎看不见的程度。

泉石（quán shí）的意思：指真实可靠的朋友或忠诚的人。

圣明（shèng míng）的意思：指人的品德高尚，智慧卓越。

霜鬓（shuāng bìn）的意思：指人的头发因年老而变白，形容岁月的变迁和人的衰老。

松火（sōng huǒ）的意思：火势平息，形容矛盾、纷争等得到解决，局势平静。

天涯（tiān yá）的意思：指天边，引申为指遥远的地方或极远的地方。

望乡（wàng xiāng）的意思：指思念家乡或故乡的情感。

引杯（yǐn bēi）的意思：指用手或器皿向上举起酒杯，向对方敬酒。

这首诗描绘了诗人严嵩在金陵岁末之夜的感慨与思绪。首句“朮炉松火照春城，夜雪寒灯对旧京”以炉火、松枝、夜雪、寒灯等意象，营造出一种静谧而略带凄凉的氛围，将读者带入一个寒冷冬夜的场景中。春城与旧京的对比，既体现了时间的流转，也暗示了诗人对过往岁月的怀念。

接着，“霜鬓暗催人易老，天涯独宿梦难成”两句，直抒胸臆，表达了诗人对时光流逝、年华易逝的感慨以及身处异乡、难以入眠的孤独感。霜鬓象征着岁月的痕迹，暗催则强调了时间的紧迫感，而“人易老”则道出了生命的脆弱和无常。天涯独宿，则进一步凸显了诗人的孤独与无助。

“因怀泉石违初志，愧乏涓埃答圣明”两句，揭示了诗人的内心挣扎与矛盾。泉石象征着诗人的理想与追求，违初志则表明他可能在现实面前妥协或放弃了自己的理想。愧乏涓埃则是对自己未能为国家、为君王做出贡献的自责与遗憾。这两句展现了诗人在个人理想与现实责任之间的艰难抉择，以及由此产生的复杂情感。

最后，“烧竹引杯聊饯岁，望乡瞻阙总关情”两句，通过烧竹、饮酒、望乡、瞻阙等行为，表达了诗人对新年的迎接、对家乡的思念以及对朝廷的忠诚。烧竹引杯是古人辞旧迎新的习俗，而望乡瞻阙则直接表达了对故乡和朝廷的深深眷恋之情。这两句以实际行动寄托了诗人的思乡之情和对未来的期待。

整体而言，这首诗通过细腻的描写和深沉的情感，展现了诗人面对岁月、理想、现实的多重思考与内心的复杂情感，具有较强的艺术感染力和深刻的思想内涵。