残雪（cán xuě）的意思：指残余的雪，比喻事物的残余或遗留。

垂老（chuí lǎo）的意思：指年纪已经很大，年老体衰。

干禄（gàn lù）的意思：指为了追求官位而奋斗，获得官职和禄位。

寒生（hán shēng）的意思：指艰苦的环境中生活，形容人在贫苦困难的条件下长大。

汉水（hàn shuǐ）的意思：指汉江，也泛指河流。

后人（hòu rén）的意思：指后代的人。

家儿（jiā ér）的意思：家庭、家人

旌旗（jīng qí）的意思：旌旗是指旗帜和旌旗的集合，也用来形容威风凛凛的景象或者人物。

起家（qǐ jiā）的意思：指一个人或一个家庭由小到大，由贫困到富有，由无名到有名，由微不足道到有一定地位和成就。

穷经（qióng jīng）的意思：形容知识浅薄，见识狭隘。

水湄（shuǐ méi）的意思：形容水面平静，没有波澜。

送别（sòng bié）的意思：离别时向别人送行，表示道别。

雪照（xuě zhào）的意思：指雪花照射在物体上的光亮。

岩石（yán shí）的意思：指坚固、稳定的事物或人。

自随（zì suí）的意思：自由行动，随心所欲

此诗描绘了一位官员告别之际的场景，诗人以深沉的情感和细腻的笔触，表达了对友人的不舍和赞美。首句“一笑行抛汉水湄”展示了离别时的豁达与从容，"野梅残雪照旌旗"则描绘出寒冷而又肃穆的自然景象，反映了诗人内心的孤独与凄凉。接下来的“啼莺未与春先去”表明春天尚未完全到来，而燕子已先行离开，暗示着时间的流逝和离别的无情。

"归骑犹呼雨自随"则描写了诗人对朋友不舍的复杂情感，即使是归途中的马蹄声也像是在呼唤着雨水，彷佛朋友还在身边。"干禄且优垂老姊"一句中，“干禄”指的是官职的薪资，而“垂老姊”则是对知府王大夫尊称，表明诗人对他的敬重和赞扬。

最后两句"穷经自有起家儿"表达了诗人对于自己学问和事业的信心，即使贫困也不忘初心；"后人觅得松岩石，先刻寒生送别诗"则是说后人在寻找到一块适合题字的石头上，看到了先前所刻的送别之诗，这里的“寒生”或许指的是诗人的笔名，也可能是对环境的描写，从而增添了诗歌的意境。

总体来说，此诗通过对自然景物和离别情感的细腻描绘，展现了诗人深厚的情谊和高超的艺术造诣。