白屋（bái wū）的意思：空无一物的房屋，形容贫穷落后的生活环境。

翠微（cuì wēi）的意思：形容景色美丽、宜人。

公暇（gōng xiá）的意思：公共的休息时间或假期

吏人（lì rén）的意思：指官吏、官员。

农家（nóng jiā）的意思：指农民家庭或农村生活。

青林（qīng lín）的意思：指繁茂的青树林，比喻人才济济、人多且有才能。

山行（shān xíng）的意思：指登山旅行或行走于山间。

省耕（shěng gēng）的意思：省略农耕的时间，比喻节省时间或精力。

饷田（xiǎng tián）的意思：指以财物或其他手段向有权势的人行贿，以谋取私利。

新水（xīn shuǐ）的意思：指新鲜的水，比喻新事物、新思想。

行雨（xíng yǔ）的意思：行雨指行走之间下雨，形容行走时突然遇到雨天。

烟火（yān huǒ）的意思：烟火是指烟雾和火焰，也用来比喻世间的红尘繁华和短暂的美好。

稚子（zhì zǐ）的意思：稚子指的是幼稚的孩子，也可以用来形容成年人言行幼稚、不成熟。

这首诗描绘了官员在公务之余前往农庄视察的场景，以细腻的笔触展现了田园风光与官民和谐共处的画面。

首句“公暇省耕去”，点明了官员在闲暇时前往农田查看的情景，体现了对农业生产的关心。接着，“农家半翠微”一句，通过“翠微”一词，生动地描绘了农舍周围环绕着一片葱郁的景象，营造出宁静和谐的乡村氛围。

“绿畴新水足”描绘了农田中水流充沛、绿意盎然的景象，暗示了雨水充足，有利于农作物生长。“白屋吏人稀”则通过“白屋”这一意象，形象地表现了官员简朴的生活态度和与民同乐的精神，同时也反映出官府人员不多，治理有序的状态。

“棠憩云笼树，山行雨满衣”两句，进一步描绘了官员在山间行走时的场景。云雾缭绕的树木为休息之处增添了几分神秘与清幽，而“雨满衣”则暗示了途中可能遭遇的短暂雨淋，却也增添了一丝自然的诗意。

最后，“青林烟火午，稚子饷田归”描绘了午后的乡村景象：青翠的树林中升起袅袅炊烟，孩子们背着饭筐，从田间归来。这一幕温馨而生动，展现了农村生活的淳朴与和谐，也体现了诗人对田园生活的向往与赞美。

整体而言，这首诗通过对自然景色和人物活动的细腻描绘，展现了明代官民之间的和谐关系以及对田园生活的热爱与向往，具有浓郁的生活气息和人文关怀。