柴关（chái guān）的意思：柴关指的是山间的小路，比喻险要的关口或难以通过的地方。

独居（dú jū）的意思：

◎ 独居 dújū
[vigil;live a solitary existence] 长期的、独身一人居留
在靠近极地积冰地带的五个月独居

三岛（sān dǎo）的意思：指三个岛屿，比喻相隔甚远或毫无联系的三个事物。

时时（shí shí）的意思：不断、一直、时常

万事（wàn shì）的意思：万事如意是一个祝福的词语，意思是希望一切事情都能如愿以偿，顺利成功。

往还（wǎng huán）的意思：来回走动；往返移动。

逍遥（xiāo yáo）的意思：形容自由自在、无拘无束、无所羁绊。

纵酒（zòng jiǔ）的意思：放纵自己饮酒，过度沉迷于酒的享受。

逍遥子（xiāo yáo zǐ）的意思：逍遥子是指过着自由自在、无拘无束的生活，不受外界约束和束缚的人。

这首诗描绘了诗人隐居生活的宁静与超然，通过对自然景物的描写表达了诗人超脱尘世、享受孤独生活的心境。"独居三岛上，花竹映柴关"一句直接设定了诗人的居住环境，是在一个被花和竹林环绕的小岛上，隐逸于一个简陋的茅屋之中。

紧接着"道广群仙惜，名成万事闲"则透露出诗人对外界的超然态度。这里的“道广”可能指的是道教中的修炼方法，而“群仙”则是那些得道者，他们对于世间功名利禄的淡泊与超脱给予了赞美。

接下来的"病多唯纵酒，静极不思山"一句表明诗人虽然因为多病而不得不放纵于饮酒，但他内心却是无比的宁静，即使是在最为寂静的时候，也不再去思念外界的喧嚣。

最后"唯有逍遥子，时时自往还"则指出在这样的生活中，只有那些与诗人有着相似精神境界的人（即逍遥子）才能够来去自由地与诗人交流，这里的“往还”包含了深层次的精神共鸣。

整首诗通过对自然景物和个人情感的抒发，展现了一种超然物外、自在独行的生活态度。