不度（bù dù）的意思：不经过思考或衡量而盲目行动。

断肠（duàn cháng）的意思：形容极度悲痛，心碎。

纷纷（fēn fēn）的意思：形容事物多而杂乱，众多的样子

江潭（jiāng tán）的意思：指江河湖泊的水面。也用来比喻人才辈出的地方。

客乡（kè xiāng）的意思：指在他乡、异地。

木叶（mù yè）的意思：指人的名声或事物的声誉，如同树叶一样轻飘飘，容易被风吹落，形容不牢固、不可靠。

秋色（qiū sè）的意思：指秋天的景色，也表示人生的晚年。

无限（wú xiàn）的意思：没有限制或界限，没有尽头或止境。

下江（xià jiāng）的意思：下江指的是从江山之上下来，意为离开高位或权力，退居幕后。

乡书（xiāng shū）的意思：指乡间的书籍，比喻知识浅薄或学问有限。

远客（yuǎn kè）的意思：指远离家乡的人，特指离开家乡在外地寄居或旅行的人。

征鸿（zhēng hóng）的意思：征鸿是一个汉语成语，意思是指出征的军队向很远的地方出发，比喻远行。

这首诗描绘了湘水流域秋天的景象，通过丰富的意象和情感表达，展现了诗人对故乡的深切思念。

首句“纷纷木叶下江潭”，以“纷纷”形容落叶之多，“江潭”则点明地点为湘江岸边，落叶飘零的画面与季节更迭的自然现象相结合，营造出一种萧瑟的氛围。

次句“远客乡书万里缄”，诗人自称为“远客”，身处他乡，无法寄送家书，表达了远离家乡的孤独与思乡之情。“万里”一词强调了距离的遥远，进一步加深了诗人对故乡的思念。

第三句“无限征鸿愁不度”，“征鸿”指的是迁徙的大雁，它们在天空中飞翔，却难以跨越诗人内心的愁绪，无法传达诗人对故乡的思念之情。这一句通过大雁的迁徙行为，象征着诗人内心的愁苦与无奈，同时也暗示了时间的流逝和空间的距离。

最后一句“断肠秋色在湘南”，“断肠”一词直接表达了诗人内心深处的痛苦与哀伤，而“秋色”不仅指自然界的秋季景色，也暗喻了诗人情感的凄凉与悲切。将这种情感置于“湘南”的特定地理背景中，使得整个画面更加丰富，既有自然景观的描绘，也有诗人情感的抒发，形成了一幅深沉而富有感染力的画面。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触和丰富的意象，成功地将自然景色与诗人的情感融合在一起，展现了诗人对故乡的深深眷恋和对远方亲人的思念之情。