白石（bái shí）的意思：指纯洁无暇、无瑕疵的石头。

并称（bìng chēng）的意思：指两个或多个事物被同时提及，被视为同等重要或同样出色。

彻底（chè dǐ）的意思：指完全、全面，没有任何保留或遗漏。

尘缨（chén yīng）的意思：指战争中战马奔驰时扬起的尘土和缰绳。比喻战争或竞争中争先恐后的情景。

寒泉（hán quán）的意思：指冷清、寂寞无人的景象或境况。

佳致（jiā zhì）的意思：美好的愿望或祝福

乐游（lè yóu）的意思：快乐地游玩、旅行

平乐（píng lè）的意思：平静愉快的心情或生活状态。

前修（qián xiū）的意思：事先修整或准备，预先做好准备工作。

清彻（qīng chè）的意思：清澈透明，没有杂质。

山址（shān zhǐ）的意思：指山脚下的低洼地或山脚下的土地。

时平（shí píng）的意思：平时、平凡的时候。

石门（shí mén）的意思：指固执不改变的态度或观点。

俗耳（sú ěr）的意思：指平常人所能听到的常识、常话，即常人的耳朵所能听到的俗语。

贪夫（tān fū）的意思：指贪婪的人，特指贪婪于财物的人。

亭子（tíng zi）的意思：指亭子的形象，比喻人的性格、才能、学问等方面有独特之处。

翼然（yì rán）的意思：形容人的心情愉悦、安详。

咏歌（yǒng gē）的意思：赞美歌颂。

云根（yún gēn）的意思：指家族或组织的根基牢固，底蕴深厚。

湛湛（zhàn zhàn）的意思：形容水清澈透明，也用来形容文章或言辞深奥、意味深长。

湛清（zhàn qīng）的意思：形容水清澈透明，没有杂质。

致诚（zhì chéng）的意思：真诚地表达自己的意思或情感。

此诗描绘了廉泉亭周边的自然美景与诗人在此地的愉悦心境。开篇“城南多好山，旗岭素云美”以简洁的语言勾勒出山峦与白云的和谐画面，展现出一种宁静而壮丽的自然景观。接着，“时平乐游衍，亭子翼然起”描述了在和平时期人们乐于游赏的情景，以及亭子矗立于山间的景象，营造出一种悠然自得的氛围。

“白石拥云根，寒泉发山址”两句，通过“白石”与“云根”的结合，以及“寒泉”从山脚涌出，展现了山间清幽的水景。接下来，“沄沄出靡竭，湛湛清彻底”进一步描绘了泉水的动态与清澈，仿佛是大自然的馈赠，滋养着这片土地。

“幽寻涉瑶涧，泂酌心最喜”表达了诗人深入探索瑶涧的乐趣，以及从中获得的心灵满足。“尘缨已能濯，俗耳旧曾洗”则暗示了在这片纯净之地，心灵得以净化，远离尘世的喧嚣与世俗的纷扰。

最后，“前修富咏歌，佳致诚可纪”赞美了前人的诗歌创作，认为这里的美好景色值得被记录和传颂。“道州期并称，石门焉敢拟”表达了对与道州相提并论的愿望，同时谦逊地表示不敢与石门相比，体现了诗人对自己成就的谦虚态度。

“贪夫倘饮之，其颡当有泚”则是对那些贪婪之人的警示，如果他们能在这里饮水，其额头应当感到羞愧，暗含了对道德与廉洁的追求。

整体而言，这首诗不仅描绘了自然美景，也表达了诗人对生活、自然与道德的深刻思考，以及对美好事物的向往与赞美。