悲歌（bēi gē）的意思：指悲伤哀怨的歌曲，形容悲痛欲绝的心情。

此地（cǐ dì）的意思：指当前所在的地方或此时此刻的情况。

豪客（háo kè）的意思：指豪爽大方、慷慨解囊的客人或朋友。

皇居（huáng jū）的意思：指皇帝的居所或宫殿。

蓟门（jì mén）的意思：指门庭草木繁盛的样子，形容景象美丽、繁华的样子。

击筑（jī zhù）的意思：指弹奏古代乐器筑琴，比喻音乐技艺高超或表演非凡。

碣石（jié shí）的意思：指古代用于标记地界的石碑，比喻坚定不移的决心和立场。

近时（jìn shí）的意思：近代；最近的时代

平吞（píng tūn）的意思：指平定、征服或吞并。

秦关（qín guān）的意思：指秦朝时期的边境，也用来比喻困难险阻的处境。

如在（rú zài）的意思：如同在现场一样，形容描写得非常生动、逼真。

桑乾（sāng qián）的意思：指人们为了生计而忍受贫困、艰苦的生活。

时豪（shí háo）的意思：指某个时代或某个场合中最出色、最优秀的人物。

探丸（tàn wán）的意思：指探索事物真相或内情。

万世（wàn shì）的意思：永远、万世长存

昔日（xī rì）的意思：过去的日子；往日；以前

萧萧（xiāo xiāo）的意思：形容风声、树叶等发出的声音，也可形容草木凋零、寂静无声。

遥望（yáo wàng）的意思：远远地看着，期待着或思念着。

易水（yì shuǐ）的意思：易水是一个地名，指的是中国古代历史上的一条河流。这个成语用来比喻较量或决斗的地点。

掌中（zhǎng zhōng）的意思：指完全掌握、控制某事物。

中看（zhōng kàn）的意思：形容程度不高，只是尚可。

这首诗描绘了燕京秋日的景象与历史的沧桑感。首联“蓟门遥望古桑乾，易水萧萧风正寒”以辽远的视角勾勒出历史的痕迹，桑乾河畔与易水边的景象在秋风中显得格外凄凉。颔联“昔日悲歌传击筑，近时豪客亦探丸”则将目光转向历史人物，通过“击筑”和“探丸”这两个典故，展现了古代燕赵之地英雄豪杰的风采与悲壮情怀。颈联“太行西枕秦关险，碣石平吞晋甸宽”进一步扩展视野，以太行山与碣石山为背景，描绘出北方边塞的险峻与辽阔。尾联“万世皇居元此地，旧图如在掌中看”则表达了对这片土地悠久历史的感慨，以及对过去辉煌的追忆。整首诗通过景物描写与历史典故的结合，营造出一种深沉的历史氛围，让人感受到时间的流转与空间的广阔。