百折（bǎi zhé）的意思：经历了许多挫折和困难后依然坚持不懈。

炳炳（bǐng bǐng）的意思：形容光辉灿烂、光彩夺目。

成丹（chéng dān）的意思：指事物完全变质或腐烂。

从此（cóng cǐ）的意思：从现在开始，表示某个事件或情况从此以后发生了改变。

寸阴（cùn yīn）的意思：指时间的短暂和宝贵。

迪功（dí gōng）的意思：指通过努力奋斗、刻苦学习而取得的成就。

寒灯（hán dēng）的意思：指夜晚孤灯照明，比喻默默奋斗、艰苦学习。

鸡坛（jī tán）的意思：鸡坛指的是一个小小的圈子或局面，没有什么价值和意义。

九还（jiǔ hái）的意思：表示事物回归原状或恢复正常。

启迪（qǐ dí）的意思：启发、开导、引导他人思考和学习。

青衿（qīng jīn）的意思：指年轻人的服装，也用来形容年轻人。

岁月（suì yuè）的意思：岁月指的是时间的流逝和年岁的变迁。它常用来表达人生的短暂和岁月的无情。

西斋（xī zhāi）的意思：指公正无私、廉洁正直的居士或官员。

夜残（yè cán）的意思：指夜晚接近尽头，天快亮的时候。

悠然（yōu rán）的意思：悠然指悠闲自在、无忧无虑的样子，形容心情舒畅、无所牵挂。

云霄（yún xiāo）的意思：指高耸入云的山峰，也用来形容极高的境界或远大的抱负。

这首诗是明代诗人区元晋写给他的孙子们的老师的一封信，充满了对教育和学习的深刻见解。诗中以寒灯剪夜为引子，象征着夜晚的学习时光，强调了在艰苦环境中坚持学习的重要性。"青衿"指的是学生，这里指代的是诸孙们，他们将在这里接受启迪，如同站在鸡坛前一样，准备接受知识的洗礼。

接下来的诗句表达了对老师的感激之情，认为老师的教导使学生受益匪浅，仿佛登上了更高的云霄，学习之路不再感到艰难。"百折且同川到海"，比喻学习之路虽曲折，但终会像江河汇入大海一样，达到目标。"九还须借学成丹"，则进一步说明了学习是一个长期积累的过程，需要不断努力，就像炼丹一样，需要经过多次尝试才能成功。

最后两句"寸阴许续西斋约，莫把悠然岁月看"，提醒学生们要珍惜时间，不要虚度光阴，即使是一点点时间也要充分利用，继续在西斋（可能是指学习的场所）的约定中努力学习，不要因为暂时的轻松而忽视了长远的目标。

整体而言，这首诗不仅赞美了教育的力量，也鼓励了后辈们要勤奋学习，珍惜时间，追求卓越。