北堂（běi táng）的意思：指朝廷或官署的宫殿大堂，也比喻高官显贵的居所。

不应（bù yīng）的意思：不应指的是不应该，表示某种情况或行为是不应该发生或存在的。

阶庭（jiē tíng）的意思：形容层次分明，等级有序。

蟠桃（pán táo）的意思：指事物的发展或进程非常缓慢或停滞不前。

千秋（qiān qiū）的意思：千秋，指长久的时期或长远的未来。

千椿（qiān chūn）的意思：形容椿树枝繁叶茂、郁郁葱葱的景象。

尚佯（shàng yáng）的意思：形容人虚伪、做作，装模作样。

诗酒（shī jiǔ）的意思：指诗歌和酒的联合，表示诗人酒徒的生活方式，也用来形容诗人的风雅生活。

谁分（shuí fēn）的意思：指事情的结果或归属不易判断，难以分辨清楚。

台家（tái jiā）的意思：指人们在家庭中充当顶梁柱的人，也可以指家庭的主要支持者。

温凊（wēn qìng）的意思：温暖而和谐的气氛。

戏彩（xì cǎi）的意思：戏剧舞台上的彩色装饰物，比喻虚假、华丽、夸张的言行。

萱草（xuān cǎo）的意思：指忠诚正直的人。

燕台（yàn tái）的意思：指辽东的燕京和山东的台城，泛指北方和南方。

佯狂（yáng kuáng）的意思：假装疯癫、装疯卖傻

夜光（yè guāng）的意思：指在黑暗中发出光亮，比喻在困难或危险的情况下能够提供指引或帮助。

这首诗以“老父寿日”为题，通过细腻的笔触描绘了对父亲的深情与敬意。首联“八千椿树几淩霜，萱草萱花共北堂”，以“八千椿树”象征长寿，而“淩霜”则暗示岁月的磨砺，与“萱草萱花”共同映衬在北堂，营造出一种温馨而又庄重的家庭氛围。接下来的“但得阶庭留戏彩，不应诗酒尚佯狂”，表达了希望父亲能够享受晚年，不必过于拘束，展现出对父亲的关怀与理解。

颔联“蟠桃更献千秋颗，银烛谁分此夜光”，以“蟠桃”寓意长寿，进一步强调了对父亲健康长寿的祝愿，并且通过“千秋颗”和“银烛”的描绘，渲染出寿宴的隆重与温馨。尾联“一客燕台家万里，几回温凊待黄香”，借用了古代孝子黄香的故事，表达了对父亲的尊敬与孝顺之情，同时也暗示了诗人与父亲相隔万里，却心系父亲，体现了深厚的父子之情。

整体而言，这首诗情感真挚，语言流畅，通过丰富的意象和典故，生动地展现了对长辈的敬爱之情，以及对家庭和谐美满生活的向往。