登高（dēng gāo）的意思：指登上高山或高楼，比喻达到较高的位置或境地。

好情（hǎo qíng）的意思：指人与人之间的友好关系、亲密情感。

何穷（hé qióng）的意思：本指没有穷尽的事物，也用来形容人的才能、智慧等没有极限。

旧好（jiù hǎo）的意思：指旧时的友好关系或旧时的美好回忆。

聚散（jù sàn）的意思：聚集和分散

兰桡（lán náo）的意思：形容文采华美的诗文。

离鸿（lí hóng）的意思：指离别之情或分离的痛苦。

偶然（ǒu rán）的意思：偶然指的是不经意间发生的、不可预测的事情。

秦城（qín chéng）的意思：指古代秦国的都城，也用来比喻权力中心或者官僚机构。

青嶂（qīng zhàng）的意思：指高耸入云的青山，常用来形容山势险峻。

神泉（shén quán）的意思：指非凡的才能或智慧之源泉

延眺（yán tiào）的意思：指远眺或长时间观察某个景物或场景。

远客（yuǎn kè）的意思：指远离家乡的人，特指离开家乡在外地寄居或旅行的人。

这首诗描绘了诗人与友人在秋日里的一次送别之旅，沿途的景色与情感交织，充满了深沉的诗意。

首联“大峪秦城北，神泉汉苑东”，以壮阔的地理背景开篇，将读者带入一个古老而神秘的世界。大峪与秦城、神泉与汉苑，不仅展现了历史的厚重，也暗示了诗人与友人之间深厚的情谊。

颔联“登高携远客，临水怅离鸿”，通过动作描写，表现了送别时的场景。登高望远，与远方的客人同行，临水而立，望着南飞的大雁，心中满是离别的愁绪。这一联巧妙地将自然景象与人物情感融为一体，营造出一种淡淡的哀愁氛围。

颈联“旧好情难别，新知乐未终”，直接表达了对友情的珍视。旧日的友谊难以割舍，新的相识带来的欢乐还未结束，这既是对过往美好时光的怀念，也是对未来友情的期待。

尾联“烟横青嶂断，霜落古台空”，描绘了一幅静谧而凄美的画面。烟雾缭绕的山峰，断绝了视线；霜降之后，古老的台阁显得格外空旷。这一联以景结情，寓意深远，既有对时光流逝的感慨，也有对人生无常的思考。

整首诗通过对自然景观的细腻描绘和情感的深刻抒发，展现了诗人丰富的情感世界和高超的艺术技巧。在送别与相聚之间，诗人以诗为载体，表达了对友情的珍视、对自然的热爱以及对生命意义的探索。