层山（céng shān）的意思：形容山峦叠嶂、层次分明的景象。

初意（chū yì）的意思：初次的意思或初步的想法

孤根（gū gēn）的意思：指事物独立存在，没有依靠或支持。

护惜（hù xī）的意思：珍惜、保护和爱护。

记得（jì de）的意思：保持记忆，不忘记。

近邻（jìn lín）的意思：指住在附近的邻居，也用来形容相互关系密切的人或事物。

留取（liú qǔ）的意思：保留、保存

南村（nán cūn）的意思：南村指的是乡下或偏远的地方。

彭泽（péng zé）的意思：指人物的形貌或装束非常华丽，多用于形容女子妆容娇艳。

三径（sān jìng）的意思：指三条道路，比喻做事情的方法或途径。

松竹（sōng zhú）的意思：指松树和竹子，比喻高尚的品质和道德操守。

田园（tián yuán）的意思：指乡村、农田或田园生活，也用来形容宁静、安逸的环境。

重赏（zhòng shǎng）的意思：给予丰厚的报酬或奖励

中有（zhōng yǒu）的意思：表示在某种事物或情况中存在着某种特定的内容、特征或要素。

这首诗以菊花为题，借物喻人，表达了诗人对友情和自然之美的深刻感悟。首句“层山中有陶彭泽，记得南村是近邻”引用了陶渊明的典故，将自己比作陶彭泽，与友人如同南村的近邻，强调了友情的深厚与亲近。

接着，“交到淡成惟此菊，容随秋老亦如人”一句，通过菊花的淡雅与秋日的成熟，象征了友情的纯真与持久，如同菊花在秋天盛开一般，不因岁月而减色。这里运用了拟人的手法，将菊花与人的情感相联系，使得形象更加生动。

“田园芜尽芳重赏，松竹寒初意转亲”则进一步描绘了自然环境的变化，即使田园荒芜，但依然能欣赏到菊花的美丽，如同松竹在寒冷中更加亲密。这不仅赞美了菊花的坚韧与美丽，也隐含了对友情在困难时刻更加坚固的期待。

最后，“留取孤根同护惜，别开三径为君春”表达了诗人希望与友人共同守护这份友谊，就如同在荒芜的田园中开辟出一条通向春天的道路。这里的“三径”，原指东汉末年隐士陶渊明的居所，此处借指友情之路，寓意着在友情的陪伴下，即使面对生活的艰难，也能找到前行的方向和温暖。

整体而言，这首诗通过对菊花的描绘，展现了诗人对友情的珍视与对自然之美的向往，语言清新脱俗，情感真挚深沉，富有哲理意味。