半月（bàn yuè）的意思：半个月亮，表示时间的一半。

参契（cān qì）的意思：指人们在思想、观念上互相协调一致，达到共识、合作。

化机（huà jī）的意思：指将机械、器物变成人形，即使它们没有生命。

开颜（kāi yán）的意思：指笑容满面、开心愉快的样子。

密如（mì rú）的意思：密集得像纱一样，形容非常密集、稠密。

视事（shì shì）的意思：指代处理公务、办理事务的能力和水平。

诗句（shī jù）的意思：指诗中的句子或诗中的一句话。

万寿（wàn shòu）的意思：万寿意为长寿，寓意祝福对方长命百岁。

夏中（xià zhōng）的意思：夏季中间，指夏天的中期。

一至（yī zhì）的意思：完全一样，没有任何差异

雨后（yǔ hòu）的意思：指雨后天晴，雨过天晴，形容事情经过困难或逆境后，出现好转或变得更好。

中林（zhōng lín）的意思：指在某个领域或行业中居于中等水平的人或事物。

万寿山（wàn shòu shān）的意思：指长寿的山，比喻寿命长久、富有福气。

这首诗描绘了作者在万寿山的一次即兴游览，通过对山景的细腻描绘，展现了诗人对自然美景的深刻感悟和审美情趣。

首联“敕几视事有馀閒，趁爽因之万寿山”点明了诗人的身份和游览的地点。作为一位官员，在处理政务之余，诗人选择来到万寿山享受清新的空气和宜人的景色，体现了他追求闲适生活的态度。

颔联“雨后石峰新若沐，夏中林叶密如关”通过雨后的山峰和夏日茂密的树林，展现了自然界的生机与活力。雨后的山峰仿佛刚刚沐浴过，焕发出清新脱俗的气息；而夏日的树林则密密麻麻，如同一道绿色的屏障，给人以清凉和宁静的感受。

颈联“化机呈处堪参契，诗句吟成旋改删”表达了诗人对自然景象的深刻感悟和对诗歌创作的严谨态度。他认为自然界中的变化无穷，值得人们深入思考和探索；同时，他也强调了诗歌创作的过程，即在吟诵诗句时不断修改和完善，追求更高的艺术境界。

尾联“半月不游缘望泽，泽沾一至也开颜”反映了诗人对自然之美的向往和对生活细节的关注。虽然已经半个月没有游览万寿山，但当他再次来到这里，感受到大自然的恩泽，心情便为之大悦。这不仅体现了他对自然美景的喜爱，也表现了他在忙碌生活中寻找心灵慰藉的渴望。

整体而言，这首诗通过生动的描写和深刻的感悟，展现了诗人对自然美景的热爱以及对生活美学的追求，具有较高的艺术价值和审美趣味。