倍多（bèi duō）的意思：数目很多倍

楚汉（chǔ hàn）的意思：楚国和汉国，指两个势力相互争斗或竞争。

存楚（cún chǔ）的意思：存放、保存楚国的文物或文化遗产。

登临（dēng lín）的意思：登上高处或高山，指登上高处以观赏美景或远望。

多情（duō qíng）的意思：形容人感情丰富，多愁善感，容易动情。

高秋（gāo qiū）的意思：指秋天的季节非常美好，天空高远而明朗，气候宜人。

故城（gù chéng）的意思：指已经废弃或者失去原有功能的城市。

广武（guǎng wǔ）的意思：形容人勇猛、武力强大。

鸿沟（hóng gōu）的意思：形容事物之间的差距或分歧非常大。

怀古（huái gǔ）的意思：怀念古代的事物或人物，对古代文化产生情感上的依恋和敬仰。

旧迹（jiù jì）的意思：指古代的建筑遗迹或历史遗迹。

流岁（liú suì）的意思：流年逝去，岁月不停，形容时间的流逝。

年深（nián shēn）的意思：指时间过去的很久，或者某事物经历了很长时间。

秋气（qiū qì）的意思：指秋天的气候、气息或氛围。

无旧（wú jiù）的意思：没有旧的东西，表示全新、崭新。

新声（xīn shēng）的意思：指新的声音、新的声势。

兴亡（xīng wáng）的意思：兴指兴盛，亡指衰亡。形容事物的兴盛和衰亡。

甬道（yǒng dào）的意思：狭长的通道或走廊。

终古（zhōng gǔ）的意思：终古是一个用于形容时间非常久远或永久不变的词语。

这首诗描绘了诗人登高望远，怀古伤今的情境。首句“日迥天高秋气清”以开阔的视野和清新的秋风，营造出一种宁静而深远的氛围。接着“登临怀古倍多情”，点明了诗人之所以在此地感慨万千，是因为对历史的深深怀念。

“山连广武故城在，路入鸿沟草树平。”这两句通过具体的景物描写，将读者带入到历史的长河中，广武故城与鸿沟的遗迹，见证了历史的变迁，草木的生长与衰败，无声地诉说着时间的流逝。

“甬道年深无旧迹，索流岁久只新声。”甬道与索流，是古代交通的重要组成部分，如今却只剩下新声，没有了往昔的痕迹，表达了对过往岁月的追忆与感慨。

最后，“兴亡莫道皆如梦，终古犹存楚汉名。”诗人借古讽今，指出历史的兴衰更替并非虚幻，而是真实存在，并且永世流传，尤其是楚汉争霸的历史名留青史，提醒人们不忘历史，珍惜当下。

整首诗情感深沉，意境深远，通过对自然景观的描绘，引出对历史的深刻思考，体现了诗人对历史的敬畏之情以及对人生哲理的感悟。