边城（biān chéng）的意思：指边远的城市或地区，也可以指边境地区。

儿时（ér shí）的意思：指人的童年时光，也表示人生经历中美好的回忆。

公暇（gōng xiá）的意思：公共的休息时间或假期

讲院（jiǎng yuàn）的意思：指教育机构或学校。

郡斋（jùn zhāi）的意思：郡斋原指官员居住的官署，后来泛指官员的住所。现在常用来形容官员贪污腐败、享乐奢靡的生活方式。

廉隅（lián yú）的意思：指正直而谦虚的品德。

论经（lùn jīng）的意思：

讲论经典；评论经书。 南朝 陈 徐陵 《东阳双林寺傅大士碑》：“安禪合掌，説偈论经，滴海未尽，其书悬河，不穷其义。” 元 杨载 《奉题伯父双峰樵隐》诗之四：“祇应老崖谷，束带尚论经。” 清 江藩 《汉学师承记·顾炎武》：“於同时诸君子，虽以苦节推 百泉 、 二曲 ，以经世之学推 棃洲 ，至於论经评史，亦不苟同也。”

儒馆（rú guǎn）的意思：指儒家学者讲学、传授儒家思想的地方。

世用（shì yòng）的意思：指人世间所能使用的、适应于世俗的方法和手段。

书味（shū wèi）的意思：指文章或书籍中所表达的深刻思想和内涵。

弦诵（xián sòng）的意思：指琴师弹奏琴弦，表达出深情款款的音乐。比喻读书声音动听，有感染力。

养人（yǎng rén）的意思：抚养、培养、教育他人使其成长发展。

夜深（yè shēn）的意思：指夜晚时间已经很深，表示时间已经很晚了。

此联描绘了西邕书院内浓厚的学术氛围与教育环境。上联“儒馆辟边城，渐户多弦诵”以“儒馆”点明书院之所在，边城则暗示其地理位置独特，弦诵之声渐多，展现了学子们勤奋学习的情景。下联“郡斋邻讲院，喜公暇论经”中，“郡斋”与“讲院”相呼应，突出书院的教育功能，而“喜公暇论经”则表达了对学者在闲暇之余仍不忘研读经典的赞赏。“夜深闻读，不忘书味似儿时”则以细腻的情感描绘，强调了读书的乐趣和对知识的热爱，仿佛回到了童年时对知识的渴望与追求。

整体而言，这副对联不仅赞美了西邕书院的教育成就，也体现了对求知精神的颂扬，以及对学子们勤奋好学、热爱阅读品质的肯定。