调鼎（tiáo dǐng）的意思：指调整权力、地位或职务。

故乡（gù xiāng）的意思：指自己出生长大的地方或者与自己有深厚情感的地方。

汉阴（hàn yīn）的意思：汉阴是一个古代地名，用来形容一个地方阴暗、寒冷。

济川（jì chuān）的意思：济，救助；川，大河。比喻救济困难，帮助人们渡过困难。

居士（jū shì）的意思：指居住在寺庙或道观里的人，也可泛指在家修行的人。

南国（nán guó）的意思：指中国南方地区，也可用来形容风景优美、气候宜人的地方。

式微（shì wēi）的意思：指权势、地位、影响力等逐渐衰落、减弱。

田园（tián yuán）的意思：指乡村、农田或田园生活，也用来形容宁静、安逸的环境。

忘机（wàng jī）的意思：指人忘却尘世间的纷扰，心无挂碍，达到超脱的境界。

微吟（wēi yín）的意思：轻声低唱的吟诵。

言归（yán guī）的意思：指说话归纳到一起，总结出结论或回答问题。

竹林（zhú lín）的意思：指隐居山林、追求自由自在的生活。

这首诗描绘了一种淡泊名利、归隐田园的生活态度。首句“南国辛居士，言归旧竹林”表明辛居士有意返回他那座南方的家乡，回到自己熟悉和安逸的竹林中去，这里寄寓着诗人对归隐生活的向往。

接着，“未逢调鼎用，徒有济川心”显示了辛居士虽然还未能如愿辞官返乡，但他内心充满了渡过川流、返回家园的情感。这里的“调鼎”是古代官职之一，指的是管理国家财政大权的官员，而“鼎”在此也象征着朝廷和官职；“济川心”则是想要跨越那阻挡归途的河流之情。

第三句“我亦忘机者，田园在汉阴”表明诗人也是一个对世事已经淡然的人，他的心中有着自己的田园，那些田园位于汉水之南的阴凉之地。这里的“忘机”意味着忘却了官场的纷争和个人利益的计算。

最后两句，“因君故乡去，遥寄式微吟”则是诗人因为辛居士的归乡而触发自己对家乡的情思，他将这种情感通过诗歌形式远远地送给那位生活在边塞、名叫微的人。这里的“故乡去”既指辛居士要回家的动作，也暗示着诗人内心深处对于归属之地的怀念；而“遥寄式微吟”则表达了诗人的情感寄托和对远方友人的思念。

整首诗通过对辛居士归隐生活的描绘，以及诗人自身对田园生活的向往，传递出一种超脱世俗、追求心灵自由的理想。这种意境与唐代文人常有的“归隐”主题相呼应，是对现实社会的一种逃离和精神上的自我安慰。