宝偈（bǎo jì）的意思：指珍宝般的佳句或妙言，形容语言精妙、富有智慧。

长寿（cháng shòu）的意思：指人的寿命长久，活得长久。

尘界（chén jiè）的意思：指人世间的繁华喧嚣、纷扰世事。

出豫（chū yù）的意思：离开河南省

大通（dà tōng）的意思：大通指通达无阻，一切畅通无阻的意思。形容事物顺利、顺畅。

登高（dēng gāo）的意思：指登上高山或高楼，比喻达到较高的位置或境地。

梵宫（fàn gōng）的意思：指寺庙或宫殿等建筑物的壮丽和庄严。

佛迹（fó jì）的意思：指佛陀的足迹，泛指圣人或伟人的足迹。

皇心（huáng xīn）的意思：指君主的心意、意愿。

秋节（qiū jié）的意思：秋天的节日

人天（rén tiān）的意思：指人与天地之间的关系，表示人类与自然界的紧密联系。

日月（rì yuè）的意思：指时间的长久或长远，也可表示情感的深厚或事物的永恒。

受记（shòu jì）的意思：被人记住。

天得（tiān de）的意思：指得天独厚、天生的优势或福分。

虚空（xū kōng）的意思：指没有实质内容或没有意义，空无一物。

这首诗描绘了一幅秋天登山游览佛教胜地的图景。诗人通过出游，表达了对皇帝美好心愿的赞美和对佛法的崇敬。

“出豫乘秋节”一句，设定了季节背景，秋天，意味着丰收与成熟，也常与哲理思考相连。“登高陟梵宫”则具体指出了诗人所到之处，是一座佛教寺庙中的浮屠。

“皇心满尘界”表明皇帝的恩泽遍布天下，每个人都能感受到他的善良与宽厚。紧接着，“佛迹现虚空”则暗示了佛家哲学中对空性的追求，以及佛陀留下的教诲如同虚空一般深远而不可触摸。

“日月宜长寿，人天得大通”一句，表达了诗人对于自然界和宇宙的敬畏之情，同时也反映出对生命长久与精神解脱的向往。这里的人天两者都能达到一种超越世俗束缚的境界。

最后，“喜闻题宝偈，受记莫由同”则透露出诗人对于佛教经文和智慧的赞赏，以及对内在修行所获得启示的珍视。这里的“喜闻”表达了诗人的情感态度，而“受记莫由同”则指出每个修行者都有自己的道路，不可相提并论。

总体而言，这首诗通过描绘自然美景和佛教修行之美，表现出了诗人对皇帝的忠诚、对佛法的崇敬以及个人内在精神追求的和谐统一。