百年（bǎi nián）的意思：百年表示一百年的时间，也指很长时间。常用于形容事物的持久和历史悠久。

东郭（dōng guō）的意思：指一个人思想、行为迂腐守旧，不合时宜。

多时（duō shí）的意思：指时间长久、时光流转。

桃源（táo yuán）的意思：指理想中的美好世界或乌托邦，也用于形容人们过着宁静、幸福、自由自在的生活。

西园（xī yuán）的意思：西园是一个古代的园林名，意指逍遥自在、无忧无虑的生活。

相怜（xiāng lián）的意思：相互怜悯、同情对方的困境或不幸。

药物（yào wù）的意思：指能够治疗疾病或缓解症状的物质。

杖头（zhàng tóu）的意思：指人的智慧或才能的极限，也指人的头脑和智慧。

这首诗描绘了诗人与友人之间的深厚情谊以及对自然美景的向往。首句“东郭桃源上，西园榕水边”营造出一幅宁静和谐的画面，仿佛将读者带入了一个远离尘嚣的世外桃源，充满了自然之美和生活的闲适。接下来，“多时吟独苦，此日病相怜”，表达了诗人长时间独自吟诗的孤独与艰辛，以及在今日得知友人也因小恙而谢客时的深切同情，体现了友情的真挚与温暖。

“少我惟三岁，期君共百年”则进一步深化了这种情感，通过年龄的微差强调了两人之间紧密的联系和共同度过的漫长岁月的期待，预示着未来的长久友谊。最后，“所需非药物，且办杖头钱”一句，既是对友人健康状况的关心，也是对生活琐事的轻松调侃，体现了诗人乐观豁达的人生态度和对友情的珍视。

整体而言，这首诗通过细腻的情感描绘和生动的场景构建，展现了友情的珍贵与生活的美好，让人感受到人与人之间真挚情感的力量。