寒林（hán lín）的意思：

(1).称秋冬的林木。 晋 陆机 《叹逝赋》：“步寒林以悽惻，翫春翘而有思。” 唐 王维 《过李揖宅》诗：“客来深巷中，犬吠寒林下。” 宋 范仲淹 《和提刑赵学士探梅》诗之二：“静映寒林晚未芳，人人欲看 寿阳 粧。” 瞿秋白 《饿乡纪程》六：“车站前一片大旷场，四围寒林萧瑟，晓霜犹凝，飕颼的西北风吹着落叶扫地作响，告诉我们已经到了北国寒乡了。”
(2).梵语音译。弃尸之处。 唐 玄应 《一切经音义》卷七：“尸陀林，正言尸多婆那，此名寒林。其林幽邃而寒，因以名也。在 王舍城 侧，死人多送其中。今总指弃尸之处名‘尸陀林’者，取彼名之也。”

惠爱（huì ài）的意思：慈爱、宽厚的爱护。

羁栖（jī qī）的意思：指人离开故乡，流离失所，无固定居所。

霁月（jì yuè）的意思：指月亮在晴朗的天空中明亮而清晰的样子。也用来比喻黑暗中出现的光明或困境后的转机。

佳期（jiā qī）的意思：指美好的时光或有利的时机。

甲第（jiǎ dì）的意思：指官员的宅第或住宅。

经过（jīng guò）的意思：经历、经验、经过某个地方或经过某个事件。

南邻（nán lín）的意思：指南方的邻居，即指南方国家。

平原（píng yuán）的意思：指平坦的土地，也用来比喻没有阻碍和困难的环境或状态。

相及（xiāng jí）的意思：相互关联或相互影响

月华（yuè huá）的意思：指月光，也可以比喻优美的诗文或音乐。

主人（zhǔ rén）的意思：指拥有权力、地位或掌握主动权的人。

这首诗描绘了一种淡泊明志、超然物外的生活状态。"佳期曾不远，甲第即南邻"表达了对美好时光的追忆和对邻里关系的亲近感。"惠爱偏相及"则是说这种亲密无需多言，而"经过岂厌频"则透露出一种频繁往来的情景。

"秋寒林叶动，夕霁月华新"写出了一个秋夜的静谧场景，其中秋风轻拂树叶，晚霞过后月亮清新，这不仅是自然之美，也象征着心灵的澄明与平和。

最后两句"莫话羁栖事，平原是主人"则表达了诗人对于世俗纷争的超脱，以及对自由自在生活状态的向往。这里的"羁栖"指的是世间的牵绊和烦恼，而"平原是主人"则象征着广阔无垠的自然界是真正的主宰，人应顺应自然，找到自己的位置。

整首诗通过对自然美景的描写，以及对人际关系和生活态度的抒发，展现了诗人淡泊明志、与世无争的人生哲学。