百忙（bǎi máng）的意思：

谓非常忙碌。 鲁迅 《且介亭杂文末编·大小奇迹》：“其一，是堂堂的一个国立中央编译馆，竟在百忙中先译了这一本书。” 杜鹏程 《记一位年轻的朋友》：“人事处长百忙中抽出时间给她好说好劝。”

兵燹（bīng xiǎn）的意思：指战争的烽烟，战火蔓延。

分明（fēn míng）的意思：明显、清楚

化城（huà chéng）的意思：指城市被征服，变得荒废、无人居住。

十分（shí fēn）的意思：非常、非常地

随意（suí yì）的意思：按照自己的意愿或喜好去做事，没有受到限制或约束。

夕阳（xī yáng）的意思：夕阳是指太阳在西方下山的时候的景象，也用来比喻人的晚年或事物的衰落阶段。

一片（yī piàn）的意思：形容某种状态或情景下的整体一致或一片景象。

这首诗描绘了诗人于繁忙之中，偶然登临化城寺所见之景，以及对这片土地历史沧桑的感慨。首句“百忙未忍弃秋晴”，透露出诗人即便在忙碌之际，也难以舍弃这难得的秋日晴朗时光，表达了对自然美景的珍视与向往。接着，“随意来登旧化城”则展现了诗人随性而至的心态，仿佛是心灵的召唤，引领他前往这座承载着历史记忆的寺庙。

“一片新经兵燹地”一句，点明了化城寺所在之地曾遭受战火洗礼，经历过战争的摧残与破坏。这里的“新经”可能暗指时间的流逝，也可能是对重建与新生的期待。通过这一描述，诗人不仅展现了对历史伤痕的哀思，也蕴含了对生命坚韧不屈精神的颂扬。

最后一句“夕阳莫放十分明”，则以夕阳为喻，表达了诗人对美好事物短暂易逝的感慨。夕阳虽美，却终将隐没，如同历史的痕迹与生命的瞬间，都难以永恒。这句话既是对自然景象的细腻观察，也是对人生哲理的深刻思考，流露出一种淡淡的忧伤与对时间流逝的无奈。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触和深邃的情感，展现了诗人对自然美景的热爱、对历史变迁的感慨以及对生命意义的探索，是一首富有哲思与情感深度的作品。