不断（bù duàn）的意思：不间断地、持续不断地

成串（chéng chuàn）的意思：指数量众多，连续不断地出现或存在。

春风（chūn fēng）的意思：形容人在顺利、得意的时候的心情愉快。

何须（hé xū）的意思：表示不需要或没有必要做某事，也可以用来劝告别人不必要的行动。

轻烟（qīng yān）的意思：指烟雾轻盈、缭绕的样子，也形容事物轻飘飘的样子。

诗肠（shī cháng）的意思：指诗人内心深处的诗意和情感。

水厄（shuǐ è）的意思：水灾和疫病同时发生的灾害。

松声（sōng shēng）的意思：指松树风吹时发出的声音，比喻文人雅士的吟咏声音。

庭院（tíng yuàn）的意思：指家庭的院子或宅院。

闲庭（xián tíng）的意思：指心情宁静，无事可做，没有烦恼和压力。

小试（xiǎo shì）的意思：进行初步尝试或试验，以便了解情况或能力。

一径（yī jìng）的意思：直路，一条径路。

游丝（yóu sī）的意思：指细小的丝线或细小的事物。

正长（zhèng cháng）的意思：指事物的大小或长度合适、适中。

这首《蝶恋花·烹茶》描绘了煮茶的雅致场景与心境，充满了生活的情趣和诗意。

“满汲新泉分碧荈”，诗人以生动的语言描绘了取用新鲜泉水，精心煮制茶叶的过程，新泉的清澈与碧绿的茶叶相映成趣，营造出一种清新脱俗的氛围。

“一径松声，杂得旗枪战”，通过松林间传来的松涛声，与煮茶时茶叶在锅中翻滚的声音交织在一起，形成了一种和谐而富有节奏感的自然音响，仿佛是大自然与人为活动的美妙合奏。

“几缕轻烟吹不断，游丝共袅闲庭院”，轻烟缭绕，游丝飘荡，庭院显得格外宁静与悠闲，这不仅描绘了煮茶时的环境，也暗示了煮茶者内心的平静与淡泊。

“日正长时消午倦，清入诗肠，好句都成串”，午后阳光正好，煮茶后的时光让人感到身心俱爽，思绪如泉水般涌动，灵感纷至沓来，好句如同珠串一般接连涌现，表达了煮茶后文思泉涌、创作灵感充沛的状态。

“水厄何须遭客怨，春风小试亭台畔”，最后两句以轻松幽默的口吻，表达了对煮茶过程中的小小困扰无需过分忧虑，春风拂过亭台，带来生机与希望，寓意着即使生活中有不如意，也要保持乐观的心态，享受生活中的美好瞬间。

整首词通过对煮茶过程的细腻描绘，展现了煮茶之乐与心灵的宁静，以及由此引发的创作灵感，充满了生活的哲理与情趣。