半壁（bàn bì）的意思：指某个整体的一部分，通常用来形容两个相对的事物之间的关系。

辞家（cí jiā）的意思：辞去家庭职务或离开家庭。

点点（diǎn diǎn）的意思：指数量极少、微不足道。

断肠（duàn cháng）的意思：形容极度悲痛，心碎。

更筹（gēng chóu）的意思：更加周密地筹备，更加充分地准备。

何日（hé rì）的意思：什么时候

屠龙（tú lóng）的意思：指战胜强大的敌人或解决重大问题。

梧桐（wú tóng）的意思：比喻友谊深厚或感情深挚。

献豕（xiàn shǐ）的意思：指以猪作为祭品献给神灵，也用来形容拼命奉献。

乡心（xiāng xīn）的意思：对家乡的思念之情。

异乡（yì xiāng）的意思：指与自己的家乡不同的地方，指外地或外国。

艺学（yì xué）的意思：指艺术和学问。艺指绘画、音乐、舞蹈等艺术形式，学指学问、知识。

只自（zhī zì）的意思：只顾自己，不顾他人。

这首诗是宋代诗人林元卿的《客窗夜雨》，描绘了诗人远离家乡，在异乡度过的漫长时光，以及内心深处的思乡之情。首句“万里辞家春复秋”，以空间和时间的跨度，表达了离家之远和岁月的流逝。次句“异乡何日梦刀头”，借用“梦刀头”这一典故，暗示诗人对故乡的深深怀念，期待着能有归乡的梦境。

第三句“业如献豕从渠笑”，诗人以献猪比喻自己的职业或生活状态，可能是在外辛苦劳作，他人却未必理解或同情，流露出一种无奈和苦笑。第四句“艺学屠龙只自羞”，则表达了对自己技艺无处施展的感慨，屠龙之技虽高，但在现实中却无用武之地，只能自我羞愧。

第五、六句“香尽一炉闻夜雨，灯残半壁数更筹”，通过描绘夜晚的孤寂场景，进一步渲染了诗人内心的孤独与思念。炉香燃尽，只有夜雨声陪伴，灯光昏暗，唯有更漏声声，都透露出诗人对家乡的深深怀念。

最后两句“断肠不奈梧桐上，滴碎乡心点点愁”，以梧桐叶上的雨滴象征着诗人的心头愁绪，形象地表达了思乡之情如同断肠般痛苦，点点滴滴，难以排解。

总的来说，这首诗情感深沉，语言质朴，通过细腻的描绘和生动的比喻，展现了诗人身处异乡的孤独与乡愁，具有很高的艺术感染力。