半世（bàn shì）的意思：指一生的一半时间，表示时间的长久。

传家（chuán jiā）的意思：传承家业，将财产、技艺或传统文化等传给后代。

端溪（duān xī）的意思：指站在溪边，端着水往前走。比喻做事情小心谨慎，避免出错。

含元（hán yuán）的意思：指一个人的思想、学识、品德等都很高尚。

后人（hòu rén）的意思：指后代的人。

黄金（huáng jīn）的意思：指黄金这种贵重的金属，也可用来比喻非常宝贵、珍贵的事物。

老人（lǎo rén）的意思：指年纪大的人，尊称老年人。

期望（qī wàng）的意思：希望某事能够实现或达到预期的结果。

润泽（rùn zé）的意思：指滋润、滋养，使之充满活力和生机。

试墨（shì mò）的意思：比喻试探对方的意图或态度。

望后（wàng hòu）的意思：回头看，回顾过去的事情。

溪石（xī shí）的意思：溪石是指溪流中的石头，比喻人品质高尚，坚定不移，不受外界环境的影响。

研磨（yán mó）的意思：指通过摩擦和磨砺使物体表面变得光滑、细腻，也用于比喻经过长时间的磨砺和努力使自己变得更加优秀。

一泓（yī hóng）的意思：指一汪水，形容水量丰富。

有分（yǒu fèn）的意思：有区别、有差别

玉堂（yù táng）的意思：指高贵、尊贵的地方或场所。

远寄（yuǎn jì）的意思：寄托远方的思念或希望。

元气（yuán qì）的意思：指人体内的精力、生命力或活力。形容精神饱满，精力旺盛。

这首明代邓雅的《答外甥吴克善惠砚》表达了诗人对外甥赠送砚台的感激之情以及对砚台价值的认识。首句“吾甥远寄端溪石”直接点出砚台的珍贵，来自著名砚产地端溪，显示出其不凡出身。次句“留向窗间伴老吟”则描绘了诗人期待砚台陪伴自己度过晚年，用于吟诗作赋。

“试墨已看生黑雾”通过描述砚台研磨墨汁时产生的烟雾，展现了其优良的质地和书写效果。砚的价值不仅在于物质本身，更在于它承载的文化传承，“传家尤胜蓄黄金”，强调了砚台作为家族传家宝的意义超越了金银财富。

“一泓润泽含元气”运用比喻，赞誉砚台蕴含着自然的灵气和人文的精神，而“半世研磨用吾心”则表达了诗人对砚台的珍视和使用时的专注与情感投入。

最后两句“携到玉堂须有分，老人期望后人深”，诗人希望这份礼物能被妥善保存并传承下去，他以长辈的身份寄语后辈要懂得珍惜和传承家族的文化遗产。

整体来看，这首诗既是对砚台的赞美，也是对外甥亲情的回应，体现了中国传统文化中对文房四宝的重视和对家族传统的延续。