鼎峙（dǐng zhì）的意思：形容两个或多个力量、地位、势力相互对立、平衡，互不相让。

东南（dōng nán）的意思：指东南方向。

黄阁（huáng gé）的意思：指官员退职后隐居的地方，也泛指退隐之地。

甲子（jiǎ zǐ）的意思：甲子是指中国传统的六十甲子纪年法中的一个单位，也表示六十年的周期。在成语中，甲子常用来表示长时间、久远的意思。

绛人（jiàng rén）的意思：形容人的品质高尚、才情出众。

节钺（jié yuè）的意思：指节制权力，不滥用职权。也可以用来形容严肃正直，不徇私情。

九州（jiǔ zhōu）的意思：指古代中国的九个行政区域，也泛指全国。

开第（kāi dì）的意思：指第一次做某事或第一次取得某种成就。

考中（kǎo zhōng）的意思：指通过考试，被录取或晋升。

起居（qǐ jū）的意思：指生活起居、日常生活。

千岁（qiān suì）的意思：形容人的寿命长久，也可用来形容事物历史悠久。

十年（shí nián）的意思：指时间长久，表示时间的长短。

四海（sì hǎi）的意思：指整个世界、广阔的天地。也表示四面八方、各个地方。

文襄（wén xiāng）的意思：指文学才能出众，才华横溢。

西北（xī běi）的意思：指方向为西北，也用来形容坚定不移的意志和勇敢向前的精神。

逾壮（yú zhuàng）的意思：超过年龄的健壮

正相（zhèng xiāng）的意思：正相指的是两个相对立的事物或观点在某种程度上相互印证或相互呼应。

中书（zhōng shū）的意思：指被任命为官员的人，也指官吏。

此联以对仗工整、气势磅礴之笔法，赞颂了李鸿章的卓越功绩与深远影响。上联“清秘十年曰甫逾壮，节钺十年曰甫逾强”以“清秘”、“节钺”分别象征官职与权力，描绘了李鸿章在政坛上的成长与壮大。“迨是秩开第七，已历考中书，算八千岁一春，八千岁一秋”则以夸张的手法，赞美李鸿章历经七次升迁，成为中书，其成就如同千年不衰的春与秋，寓意其功业长久不朽。

下联“东南一役文正相焉，西北一役文襄相焉”点明了李鸿章在两次重大战役中的关键作用，文正、文襄分别指代曾国藩与左宗棠，暗示李鸿章与这些名臣并肩作战，共同维护国家安定。接着“惟公鼎峙而三，且兼威绝国”赞扬李鸿章在政治、军事领域的卓越才能，不仅在国家层面发挥着举足轻重的作用，更是在国际舞台上展现出了强大的影响力。“合四海还四海，九州更九州”则表达了李鸿章以其智慧与勇气，实现了国家的统一与稳定，其功绩如同四海归一、九州更迭，影响深远。

最后，“来询黄阁起居”以“黄阁”代指宰相府，暗示李鸿章作为国家重臣，其生活起居备受关注，体现了人们对他的敬仰与期待。整联通过丰富的历史典故与形象的比喻，高度赞扬了李鸿章在晚清时期的政治、军事贡献，以及其深远的历史影响。